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《高考数学选修巩固练习 分类加法计数原理和分步乘法计数原理（提高）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】一、选择题1．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（ ）A．10种B．种C．种D．种2．从集合{l，2，3}和{1，4，5，6}中各取1个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中能确定不同点的个数是（）．A．24B．23C．12D．113.（2014春甘肃校级期中改编）3科老师都布置了作业，在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有（）A．43种B．34种C．4×3×2种D．1×2×3种[来源:学。科4．（2014金山区一模改编）由数字0，1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数位必须为奇数的数字共有（）A.60个B.48个C.36个D.24个5
2、．如图，某段电路有6个焊接点A，B，C，D，E，F，如果某个焊接点脱落，该段电路就会不通，现在电路MN间没有电流通过，那么焊接点脱落的可能性共有（）．A．14种B．49种c．16种D．64种6．三边长均为整数，且最大边的长为11的三角形的个数为（）．A．25B．26C．36D．377．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为( )A．3B．4C．6D．88．（2016沈阳一模）将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（）A．24种B．28种C．32种D．36种二、填空题9．从1到1
3、0的10个正整数中任意地取出两个数相加，所得的和为奇数的不同情形有________种．10.现在从4名同学中选出2人去参加“数学”“语文”竞赛，要求每科只有一人参加，每人参加一科，则不同的参赛方法有种。11．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________（用数字作答）．12．在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共________种．三、解答题13．一个口袋里有5封信，另一个口袋里有4封信，各封信内
4、容均不相同．（1）从两个口袋里各取1封信，有多少种不同的取法？（2）把这两个口袋里的9封信，分别投入4个邮筒，有多少种不同的投法？14．用五种不同的颜色将图中的1，2，3，4四个区域染色，要求每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不能染相同颜色，求不同的染色方法数？15．用0，1，2，3，4，5这六个数字，（1）可以组成多少个不重复的三位数？（2）可以组成多少个允许重复的三位数？（3）可以组成多少个不允许重复的三位数的奇数？（4）可以组成多少个不重复的小于1000的自然数？（5）可以组成多少个大于3000，小于5421的不重复的四位数？【答案与解析】1.【答案】D【解析】2×2×2×2
5、=242．【答案】B【解析】从两个集合中各选一个有2×3×4=24个，但有（1，1）重复，故24—1=23（个）．3.【答案】B【解析】3×3×3×3=344．【答案】C【解析】1,3,5三个数在1,3,5号位上随便排,共有=6种；剩下的2,4号位,在0,2,4中随便选两个,有=6种，所以共有=36个，故选C。5．【答案】B【解析】每个焊接点都有正常与脱落两种情况，所以支路ABC有8种情况，去掉通路的一种情况，有7种情况；对于支路DEF的情况也是一样，有7种情况，所以共有49种情况．6．【答案】C【解析】三角形的另外两条边的边长用x、y表示，且不妨设1≤x≤y≤11．要构成三角形，
6、必须x+y≥12．当y取值11时，x=1，2，3，…，11，可有11个三角形；当y取值10时，x=2，3，…，10，可有9个三角形；当y取值6时，x也只能取6，只有1个三角形．所以，三角形的个数为11+9+7+5+3+1=36．7.【答案】D【解析】当公比为2时，等比数列可为1、2、4,2、4、8；当公比为3时，等比数列可为1、3、9；当公比为时，等比数列可为4、6、9.同时，4、2、1和8、4、2,9、3、1,9、6、4也是等比数列，共8个．8．【答案】B【解析】第一类，有一个人分到一本小说和一本诗集，这种情况下的分法有：先将一本小说和一本诗集分到一个人手上，有4种分法，将剩余的
7、2本小说，1本诗集分给剩余3个同学，有3种分法，那共有3×4=12种第二类，有一个人分到两本诗集，这种情况下的分法有：先将两本诗集分到一个人手上，有4种情况，将剩余的3本小说分给剩余3人，只有一种分法。那共有4×1=4种，第三类，有一个人分到两本小说，这种情况的分法有：先将两本小说分到一个人手上，有4种情况，再将剩余的两本诗集和一本小说分给剩余的3个人，有3种分法，那共有：4×3=12种，综上所述：总共有：12+4+12=28种分法，故选B。9．【答案】25【解析】从
