月考试卷(三角函数、三角恒等变形、解三角形).doc

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1、三角函数、三角恒等变形、解三角形试卷满分150分。考试时间120分钟。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则=()　　A．－　B．－C．　D．2．的结果是(　　)A．－1　B．1C．tanα　D．－tanα3．函数y＝sin(2x＋)图象的对称轴方程可能是(　　)A．x＝－　B．x＝－C．x＝　D．x＝4．将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式

2、是(　)A．y＝cos2x　B．y＝2cos2xC．y＝1＋sin(2x＋)　D．y＝2sin2x5．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是(弧度)(　　)A．1　　　B．4　　　C．π　　　D．1或46.tan70°＋tan50°－tan70°tan50°＝(　　)A.B.C.－D.－7.设a＝(sin17°＋cos17°)，b＝2cos213°－1，c＝，则(　　)A.cc>aC.a

3、8-9．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC＝3∶4∶5，则cosA的值为(　　)A．　B．C．0　D．110．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形　D．正三角形11．已知△ABC中三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B＝30°，b＝1，c＝，则△ABC的面积为(　　)A．　B．C．或　D．或12．已知α为第三象限角，且sinα＋cosα＝2m，sin2α＝m2，则m的值为(　　)A．　B．－C．－　D．－二、填空题(本大题共4个小题，

4、每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上．)13．在△ABC中，sinC＝，cosB＝－，则角cosA＝________.14．在中，,则的面积等于_____.15.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

5、φ

6、<)的部分图象如图所示，则将y＝f(x)的图象向左至少平移个单位后，得到的图象解析式为y＝Acosωx.16．在中，内角的对边长分别是，若，则角的大小为三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)已知sinθ，cosθ是关于x的二次方程x2﹣（

7、﹣1）x+m=0，（m∈R）的两个实数根，求：（1）m的值；（2）的值．18．(本小题满分12分)已知α，β均为锐角，且，．（1）求sin（α﹣β）的值；（2）求cosβ的值．-8-19.(本小题满分12分)在△ABC中，已知D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sin2x－2sin2x.(1)若点P(1，－)在角α的终边上，求f(α)的值；(2)若x∈[－，]，求f(x)的值域．21．(本小题满分12分))已知三角形ABC中，角

8、A，B，C所对的边分别为a，b，c,2acosA＝bcosC＋ccosB．(1)求A；(2)若a＝，b＝1，求c.22．(本小题满分12分)已知向量m＝(cosx，－1)，n＝(sinx，－)，设函数f(x)＝(m＋n)·m.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)已知a、b、c分别为三角形ABC的内角对应的三边长，A为锐角，a＝1，c＝，且f(A)恰是函数f(x)在[0，]上的最大值，求A，b和三角形ABC的面积．-8-三角函数、三角恒等变形、解三角形答案1.[答案]　B[解析]　解法1：在角θ终边上任取一点P(a,2a)(a≠0

9、)，则r2＝

10、OP

11、2＝a2＋(2a)2＝5a2，∴cos2θ＝＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－.解法2：tanθ＝＝2，cos2θ＝＝＝－.2.[答案]　C[解析]　原式＝＝tanα.3.[答案]　D[解析]　由2x＋＝kπ＋(k∈Z)得，x＝＋(k∈Z)，∴选D．4.[答案]　B[解析]　y＝sin2xy＝sin2(x＋)y＝sin(2x＋)＋1，∵y＝sin(2x＋)＋1＝cos2x＋1＝2cos2x，∴选B．5.[答案]　D-8-[解析]　设扇形半径为R，圆心角为α，则由(2)得Rα＝，代入(1)得2R＋＝6，解

12、之得R＝1或2，当R＝1时，α＝4，当R＝2时，α＝1.∴选D．6.D　[提示：原式＝tan(50°＋70°)(1－tan50°tan70°)－tan50°tan70°＝tan120°(1－tan50°tan70°)－tan50°ta