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1、练习一至练习九答案及简短解答练习一位移速度加速度一.选择题CBABD二.填空题1.2.2.6t;t+t33.-w2r或-w2(Acoswti+Bsinwtj)x2/A2+y2/B2=1三．计算题1.取坐标如图,船的运动方程为v0hxyOx=[l2(t)-h2]1/2因人收绳(绳缩短)的速率为v0,即dl/dt=-v0.有u=dx/dt=(ldl/dt)/(l2-h2)1/2=-v0(x2+h2)1/2/xa=dv/dt=-v0[x(dx/dt)/(x2+h2)1/2]/x-[(x2+h2)1/2/x2](dx/dt)=-v0{-h2/[x2(x2+h2)1/2]}[-v0
2、(x2+h2)1/2/x]=-v02h2/x3负号表示指向岸边.v0xyOööaq2.取坐标如图,石子落地坐标满足x=v0tcosq=scosay=v0tsinq-gt2/2=ssina解得tana=tanq-gt/(2v0cosq)t=2v0sin(q-a)/(gcosa)s=x/cosa=v0tcosq/cosa=2v02sin(q-a)cosq/(gcos2a)当v0,a给定时,求s的极大值.令ds/dq=0,有ds/dq=[2v02/(gcos2a)][cos(q-a)cosq-in(q-a)sinq]=[2v02cos(2q-a)/(gcos2a)]由此可得co
3、s(2q-a)=0推出2q-a=p/2得q=p/4+a/2所以,当q=p/4+a/2时,s有极大值,其值为smax=2v02sin(p/4-a/2)cos(p/4+a/2)/(gcos2a)=v02[sin(p/2)-sina]/(gcos2a)=v02(1-sina)/(gcos2a)练习二圆周运动相对运动一.选择题BBDCA二.填空题1.79.5m.2.匀速率,直线,匀速直线,匀速圆周.3.4ti-psinptj,4i-p2cosptj,4m/s2,9.87m/s2.三.计算题1.M的速度就是r变化的速度,设CA=R.由r2=R2+l2-2RlcoswtR/sina=
4、r/sinwt得2rdr/dt=2Rlwsinwt=2lwsinwt·rsina/sinwtv=dr/dt=lwsina或v=dr/dt=lwRsinwt/r=lwRsinwt/(R2+l2-2Rlcoswt)1/22.取向下为X正向,角码0,1,2分别表示地,螺帽,升降机.依相对运动,有a12=a10-a20a12=g-(-2g)=3gh=a12t2/2t=[2h/(3g)]1/2=0.37sv0=a20t0=-2gt0x=v0t+gt2=-2gt0t+gt2代入t0=2s,t=0.37s,得x=-13.8m螺帽上升了s=13.8m练习三牛顿运动定律一.选择题ECADA
5、二.填空题1.(1)式,铅直方向无加速度,小球的向心加速度在绳子方向上有投影.2.(mg/r)1/2.3.(m1l1+m2l1+m2l2)w2,m2(l1+l2)w2.三.计算题··Tm1gm2gfm1.受力分析如图,有m1g－T=m1a10fm－m2g=m2a20fm=T用角标0、1、2分别表示地、绳(绳与m1的加速度的大小相等)、m2,向上为坐标正向,因a20=a21+a10有a20=a10-a2解得m1、m2的加速度,环与绳间摩擦力分别为a10=[(m1-m2)g+m2a2]/(m1+m2)a20=[(m1-m2)g-m1a2]/(m1+m2)fm=T=(2g-a2
6、)m1m2/(m1+m2)2．(1)fm=-kv=mdv/dt，，v=v0e-kt/m(2)v=dx/dt练习四动量守恒定律动能定理一.选择题BCBDA二.填空题1.2.2.＞,相反3.3.5.三.计算题1.取质点在b点处的速度方向为X正向,向下为Y正向.因周期为T=2pr/v有重力的冲量I1==mgpr/v,方向向下合力的冲量(应用冲量定理)I=mv0－(－mv0)=2mv0张力的冲量I2=I－I1=2mv0i－(mgpr/v)j其大小为I2=[(2mv0)2+(mgpr/v)2]1/2=m[4v02+(gpr/v)2]1/2与Y轴的夹角a=arctan(I2x/I2y
7、)=arctan[2mv0/(－mgpr/v0)]=p－arctan[v02/(pgr)]2.设绳子的质量线密度为r(r=dm/dl=m/l),t时间内落至桌面的绳子对桌面的压力设为G，即N1=rgx=G，dt时间内碰到桌面的绳子dm=rdx受桌面的力N'2,依动量定理,有(-N'2+rdxg)dt»-N'2dt=rdx(0-v)=-rdxvN'2=rvdx/dt=rv2=r(2gx)N2=r(2gx)故t时刻绳子对桌面的压力为N=N1+N2=3rgx=3G练习五机械能守恒定律碰撞一.选择题AADBC二.填空题1.k(x+x0
