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1、用关系代数表示数据查询的典型例子[例]设教学数据库中有3个关系：学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX)学习关系SC(SNO,CNO,GRADE)课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER)下面用关系代数表达式和SQL语句分别表达每个查询语句。(1)检索学习课程号为C2的学生学号与成绩。 πSNO，GRADE(σ CNO=’C2′(SC))SELECTSNO,GRADEFROMSCWHERECNO=‘C2’(2)检索学习课程号为C2的学生学号与姓名 πSNO，SNAME(σ CNO=’C2′(SSC))
2、 由于这个查询涉及到两个关系S和SC，因此先对这两个关系进行自然连接，同一位学生的有关的信息，然后再执行选择投影操作。此查询亦可等价地写成： πSNO，SNAME（S）（πSNO(σ CNO=’C2′(SC))） 这个表达式中自然连接的右分量为”学了C2课的学生学号的集合”。这个表达式比前一个表达式优化，执行起来要省时间，省空间。SELECTSNO,SNAMEFROMSWHEREEXISTS(SELECT*FROMSCWHERESNO=S.SNOANDCNO=‘C2’)（3）检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓
3、名。 πSNO，SANME(σ CNAME=’MATHS’(SSCC))SELECTS.SNO,SNAMEFROMS,SC,CWHERES.SNO=SC.SNOANDSC.CNO=C.CNOANDCNAME=‘MATHS’（4）检索选修课程号为C2或C4的学生学号。 πSNO(σ CNO=’C2’∨CNO=’C4′(SC))SELECTS.SNO,SNAMEFROMS,SC,CWHERES.SNO=SC.SNOANDSC.CNO=C.CNOANDCNAME=‘MATHS’（5）检索至少选修课程号为C2或C4的学生学号
4、。 π1(σ1=4∧2=’C2’∧5=’C4′（SC×SC）)SELECTSNOFROMSCASX,SCASYWHEREX.SNO=Y.SNOANDX.CNO=‘C2’ANDY.CNO=‘C4’ 这里（SC×SC）表示关系SC自身相乘的乘积操作，其中数字1，2，4，5都为它的结果关系中的属性序号。 比较这一题与上一题的差别。（6）检索不学C2课的学生姓名与年龄。 πSNAME，AGE（S）－πSNAME，AGE(σ CNO=’C2′（SSC）) 这个表达式用了差运算，差运算的左分量为”全体学生的姓名
5、和年龄”，右分量为”学了C2课的学生姓名与年龄”。 SELECTSNAME,AGEFROMSWHERESNONOTIN(SELECTSNOFROMSCWHERECNO=‘C2’)或SELECTSNMAE,AGEFROMSWHERENOTEXISTS(SELECT*FROMSCWHERESC.SNO=S.SNOANDCNO=‘C2’)（7）检索学习全部课程的学生姓名。编写这个查询语句的关系代数过程如下：(a)学生选课情况可用πSNO,CNO(SC)表示；(b)全部课程可用πCNO(C)表示；(c)学了全部课程的学生学号可用除法操作
6、表示。 操作结果为学号SNO的集合，该集合中每个学生（对应SNO)与C中任一门课程号CNO配在一起都在πSCO，CNO（SC） 中出现（即SC中出现），所以结果中每个学生都学了全部的课程（这是”除法”操作的含义）： πSNO,CNO(SC)÷πCNO(C)(d)从SNO求学生姓名SNAME，可以用自然连结和投影操作组合而成： πSNAME(S(πSNO,CNO(SC)÷πCNO(C)))这就是最后得到的关系代数表达式。SELECTSNAMEFROMSWHERENOTEXISTS(SELECT*FROMCW
7、HERENOTEXISTS(SELECT*FROMSCWHERESC.SNO=S.SNOANDSC.CNO=C.CNO))（8）检索所学课程包含S3所学课程的学生学号。注意：学生S3可能学多门课程，所以要用到除法操作来表达此查询语句。 学生选课情况可用操作 πSNO,CNO(SC)表示； 所学课程包含学生S3所学课程的学生学号，可以用除法操作求得： πSNO,CNO(SC)÷ πCNO(σ SNO=’S3′(SC)） SELECTDISTINCTSNOFROMSCXWHERENOTEXISTS(SELECT*
8、FROMSCYWHEREY.SNO=‘S3’ANDNOTEXISTS(SELECT*FROMSCZWHEREZ.SNO=X.SNOANDZ.CNO=Y.CNO))（9）将新课程元组（’C10′,’PHYSICS’,’YU’）插入到关系C中 (C∪(‘C10′
