2016-2016学年第一学期宝安区高三调研测试卷答案解析.doc

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1、2014-2015学年第一学期宝安区高三调研测试卷答案数学（理科）2014．9本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，M∩N等于（C）主视图左视图俯视图(第3题图)A．　　B．C．D．2．已知i为虚数单位，则（D）A．B．C．D．3．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（A）A．B．C．D．4．某

2、市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况．把这400所学校编上1~400的号码，再从1~20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为（B）A．25B．26C．27D．以上都不是5．设m、n为空间的两条不同的直线，α、β为空间的两个不同的平面，给出下列命题：①若m∥α，m∥β，则α∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．上述命题中，所有真命题的序号是（D）A.①②

3、B.③④C.①③D.②④6．已知函数的最小正周期为，则该函数图象（A）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称7．以双曲线的离心率为首项，以函数9的零点为公比的等比数列的前项的和（B）A．B．C．D．8．已知函数及其导数，若存在，使得=，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是(A)①，②，③，④，⑤A.①③⑤B.①③④C.②③④D.①②⑤二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为

4、必做题，每道试题考生都必须作答．9．函数的定义域是_____________．a=a+2否开始S=1是a=3S=S×aS≥100?输出a结束10．已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=_____________．311．已知，则的最小值是_____________．412．a的值由右边程序框图算出，则二项式展开式的常数项为_____________．13．下列给出的四个命题中：①若等差数列的公差，则数列是递增数列；②“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件；③已知,则双曲线与的焦距相等；④在实数数列中

5、，已知则的最大值为2．其中为真命题的是_______②④．（写出所有真命题的代号）．9（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．PABCO•D14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是_____________．115．（几何证明选讲选做题）如右图，从圆外一点引圆的割线和，过圆心，已知，则圆的半径等于_____________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分12分）已知

6、函数的图像经过点.(Ⅰ)求函数的解析式及最大值；(Ⅱ)若，求的值.解：（Ⅰ），∴，，……………………3分∴，所以当，即时，取最大值.…6分(Ⅱ)，∴，……………………8分∵，∴，∴，………………………………………10分∴.………………………………………………12分917.（本小题满分12分）甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且（I）求的分布列及期望；（II）若，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率。解：（I）可能取的值为0，1，2，3，4，5………

7、………1分………………5分的分布列为012345P………………6分………………8分（II）………………12分18.（本小题满分13分）四棱锥P－ABCD的底面与四个侧面的形状和大小如图所示。（Ⅰ）写出四棱锥P－ABCD中四对线面垂直关系（不要求证明）；（Ⅱ）在四棱锥P－ABCD中，若E为PA的中点，求证：BE∥平面PCD；9（Ⅲ）在四棱锥P－ABCD中，设面PAB与面PCD所成的角为，求的值18、本小题主要考查直线与直线，直线与平面，平面与平面位置关系等基础知识；考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力。满分1

8、3分。解法一：（Ⅰ）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥平面PAB，BC⊥平面PAB，AB⊥平面PAD…………4分注：多写的按前四对给分，每正确一对，给一分。CD⊥平面PAC也符合要求。（Ⅱ）依题意AB、AD、AP两两垂直，分别以直线AB、AD、AP为x、y、z轴，建立空间直角坐标第，如图。………………………………5分则，，，。∵E是PA