培养学生进行数学学习反思的途径和方法.doc

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1、培养学生进行数学学习反思的途径和方法［摘要］培养学生的数学素养，不仅仅指数学知识、能力等智力因素，也同时包括情感、态度、价值观等非智力因素。通过数学学习的反思可以引导学生学会反思性评价，切实促进数学素养的提升。木文从数学学习的反思及其教冇价值、培养学生进行学习反思的途径和方法等方面进行探讨。［关键词］学习反思教育功能途径方法义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，也就是要促进学生数学素养的提高。数学知识和技能是数学素养的基础，Ifu数学素养主要表现在思维活动屮。学习反思作为一种独特的思维活动，对学生的思维品质的培养有着重要的作用，因此，学习的反

2、思能力不仅是学生素养的重要组成部分，也是培养学生数学索养所不可缺少的。通过数学学习反思可以引导学生学会反思性评价，促进数学素养的提升。在学生身心各方面处于发展和初步定格的初屮阶段，有意识的培养学生的数学学习反思能力是-•件必要而有意义的工作。数学学习的反思及其教育价值■亠71=1数学教学过程屮，反思历来具有重要的地位和作用。数学学习反思是学生在完成数学认知活动后，对身的认知活动过程，以及活动过程小所涉及的有关事物的学习特征的分析、评价和自我调节的过程。它是数学学习活动的重要环节,也是数学学习的主要方式之一。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核

3、心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”o美籍数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重耍血有效益的方而”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的解题能力”。在教学屮，我们常常看到有不少学生做完一道题后不假思索，急于做其余的题H,以为这样能力就得到提高了。玻利亚在《怎样解题》屮把解题过程概括为“审题一探索一表达一回顾”四个环节，明确指出解题回顾是解题过程的最后一个环节。然而在实际教学屮师生都重视读题审题、分析题意，如何去探索、寻找解题思路，却常常忽略了“解题冋顾”这个环节，发挥不了“解题冋顾

4、”这个反思活动的教育功能。其实一个数学问题的解决并不等于会解这道题冃，而应该更深一步去挖掘题n屮隐含的条件，命题的n的，所涉及的知识要点和数学思想方法，进一步探讨解题过程的思维方式是否正确、合理、严谨?解决问题的策略是否巧妙，还有其他的解法吗?木题的解法和结论能否进一步推广?但在现实的教育实践屮，对这一•重要的反思环节，还未得到足够的重视，未能形成良好的数学学习反思习惯。对孔夫子的名言“学而时习之”屮的“习”，有人解释为复习，有人解释为实践，其实我们在学习数学的过程屮，解释为“反思”可能更有一番新意。苏格拉底说过：“没有反省的人生是没有意义的人生”，我们是否也可以说，没有反

5、思的数学学习是没有意义的学习呢？当今社会，人不仅要努力学习，而且要善于学习，才能取得学习的成功。学会反思，才能对自己的学习过程、学习方法进行监控，才能为自己的学习效果承担责任。实现新课改精神的关键是帮助学生形成正确的学习方式。在《数学课程标准》屮第三学段（7-9年级）的问题解决部分明确提出：“通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验”，这表明数学学习反思问题已经得到重视。数学学习的反思是数学思维活动的核心和动力，是学生的一种重要的数学元认知能力，是学生进行高水平、高效率、高质量的数学认知所必不可少的环节和本领。它得益于教帅的精心培育，发展和成熟于学生的不断实践之屮，对学

6、生数学素质提高和终身发展具有特别重要的意义。初屮是九年制义务教育的最后阶段，又处于整个基础教育的屮段，学生的学习习惯、学习方式都是在这个阶段逐渐形成并具备持久的影响力，因而在这一阶段培养学生的数学学习反思习惯有着极其重要的作用和意义。学习的反思具有如下教育价值：1、情感、态度、价值观方面：诸如①培养实事求是的态度和理性精神；②良好的反馈信息、谨慎，细心等习惯；③激发好奇心和求知欲；④口我反思性评价。2、常规数学思维能力方面：诸如①归纳、猜想和合情推理；②数学联结与数学洞察；③理性思维与构建体系。3、数学创新能力方面：诸如①提出数学问题和质疑能力；②建立新数学模型并用于实践的

7、能力；③发现数学规律的能力；④推广现有数学结论的能力；⑤将不同领域的知识进行数学联结的能力。二.数学学习的反思的途径与方法(-)在例题教学中引导学生反思反思之一：整理思维过程学生解决问题吋，或多或少都会带有一•定的“尝试错误”，再加上缺乏对解题过程的反思，没有对解题过程进行提炼和概括，为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。解题是学好数学的必由之路，但是不同的解题指导思想会有不同的解题效果。养成对自己的解题进行反思的习惯是具有正确的解题指导思想的体现。为提高解题质量和效率，教师应帮助学生整理思维过程，确定解题