（浙教版）数学七年级上册学案：3.1平方根.doc

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1、3.1平方根学习目标：1、理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。2、学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。重点：平方根的概念。难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点学习方法：探究式和启发式一、自学训练（媒体展示）做一做：同学们，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？如果小正方形的边长是1，那大正方形的边长是多少呢？（设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么？）随后，设计以下练习

2、（1）一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？（2）一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？第二小题即求一个数的平方等于1.44，这个数是多少？二、交流与整理1、由具体问题开始讲解：∵（±1.2）2=1.44∴平方得1.44的数有两个是+1.2，又边长不为负，因此为1.2m于是说：∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x²=a∴x叫做a的平方根由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义（略）（这样由具体到抽象，学生易于接受）2、概念巩固比一

3、比，看谁最聪明如图，在左图和右图中的“？”表示的数xx²-88？？？？？？？？？？1210．3603、提问“有没有平方得负数的数？为什么？4、平方根的性质和表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5、例1求下列各数的平方根（1）9（2）（3）0.36（4）（5）三、练习巩固，理解性质（1）下列各数是否有平方根，请说明理由①（—3）2②02③—0.01（1）下列说法对不对？为什么？

4、①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数（注明：（1）带分数作被开方数应化成假分数（2）不能出现