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1、专题复习知识点一、闘的定义及有关概念例1・P为OO内一点，OP=3cm,OO半径为5cm,则经过P点的最短弦长为；最长弦长为知识点二、平血内点和圆的位置关系例2.如图，在RtAABC屮，直角边AB=3tBC=4，点、E,F分别是BC,AC的屮点,以点4为圆心，的长为半径训圆，则点E在圆A的,点尸在圆A的知识点三、圆的基木性质例3.如图，在半径为5cm的。0屮，圆心O到弦AB的距离为3cm,则弦AB的长是（）A.4cmB・6cmC-8cmD.10cmA例4.B仃）如图,AB是00的直径,⑵BD是0
2、0的弦,延长BD到C,使AC二AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么？例4、如图，A、B、C、D是OO上的三点，ZBAC=30°,则ZBOC的大小是（A、60°B、45°C、30°D、15°例5、如图1和图2,MN是G）O的胃径，弓玄AB、CD相交于MN上的一点P,ZAPM=ZCPM.（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由.（2）若交点P在GX）的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由.练习1：AB是O0的肓径，AC、AD是（DO的两弦，已知AB二
3、16,ACN,AD二8,求ZDAC的度数.2.如图，以平行四边形AFCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F,若ZD=50°,求弧BE的度数和弧EF的度数.知识点四、圆与二角形的关系例3・如图,RtAABC,ZC=90°,AC=3cm,BC=4cm,则它的外心与顶点C的距离为（A.5anB.2.5cmC.3cmD.4cm2.姻,OC经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为（0,4）,M是圆上一点,ZBM0二120°.（1）求证：AB为OC宜径.（2）求©C的
4、半径及圆心C的坐标.例1.如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们白觉地将生活垃圾倒入垃圾桶屮，如图24-49所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾冋收站，为方便起见,要使得冋收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址.例2.如图，点0是AABC的内切圆的圆心,若ZBAC=80°,则ZB0C=()A.130°B.100°C.50°D.65。练习1、如图，ZABC内接于©0,AB是肓径，BCM,AC二3,CD平分ZACB
5、,则弦AD长为（）A.-V2B・？C.V2D.3222.设I是△ABC的内心,0是AABC的外心，"80°,则ZB1C=知识点五、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离例1、在山&C屮，BC=6cm,ZB二30°,ZC=45°,以A为圆心,当半径r多长时所作的OA与直线BC相切?相交？相离？A例2.如图，AB为OO的直径，C是O0上一点，D在AB的延长线上，口ZDCB二ZA.（1）CD与00相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由.（2）若CD与00相切，且ZD二30°,BD二10,
6、求00的半径.练习：1.如图，AB为直径，BD切00于B点,弦AC的延长线与BD交于D点,若AB=10,AC=8,则DC长为知识点六、圆与圆的位置关系Q2.如图，P为©0外一点，PA、PB为O0的切线，A、B为切点，弦AB与P0交于C,O0半径为1,P0二2,则PA,PB二,PC=AC二,BC=ZAOB=.3.如图，P为00外一点，PA切（DO于点A,过点P的任一：fi线交00于B、C,连结AB、AC,连P0交OO于D、E.（1）求证：ZPAB=ZC.（2）如果PA2=PD-PE,那么当PA二2
7、,PD二1时,求00的半径.例1.两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图1所示（点0,0’是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条肓线，TP、NP分别为两圆的切线，求ZTPN的大小.例2・如图1所示,00的半径为7cm,点A为00外一点,0A=15cm,求（1）作©A与©0外切，并求OA的半径是多少？仃）（2）作OA与00相内切，并求出此时OA的半径.练习：1.已知两圆的半径分别为5cm和7cm,圆心距为8cm,那么这两个圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离2.半径为2cm和l
8、cm的OOi和OO?相交于A、B两点,且0A丄@A,则公共弦AB的长为（）.A.cm5C.y/5cmD.4^5cm5B.v=--x?+x4n12D・y二一x-x42.如图所示，半圆0的直径AB=4,与半圆0内切的动圆Oi与AB切于点M,设00】的半径为y,AM二x,则y关于x的函数关系式是（）.A.v=—x?+x'4p12C.y=-—x-x43.如图所示，点A坐标为（0,3）,（1）若点B坐标为（4,0）,0B半径为3,试判断OA与OB位置关系;（2）若OBiiM（-2,0）且与OA相切，求B点
