北科大自动控制理论研究性报告.doc

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1、自动控制理论研究性报告研究性题目对控制系统而言，系统的稳态误差I分重要，可以采用什么样的方法减少控制系统的稳态误差，为什么？稳态误差稳态误差ess是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。控制系统的稳态误差与输入信号的形式和开环传递函数的结构有关。当输入信号确定后，系统的稳态误差就取决于以开环传递函数描述的系统结构。实例分析一、给定作用下的稳态误差1•单位阶跃函数输入（1）对于0型系统v=0,Kv二K,ess=l/（l+K）（2）对于I型系统及I型以上的系统v二1,2,,Kp=co,ess=0o由此可见，对于单位阶跃输入，只有o型系统有稳态误差，其大小与系统的开环增

2、益成反比;而T型和I型以上的系统位置误差系数均为无穷大，稳态误差均为零。对实际系统来说，通常是允许存在稳态误差的，但不允许超过规定的指标（5%）。为了降低稳态误差，可在稳定条件允许的前提下，增大系统的开环放大系数，若要求系统对阶跃输入的稳态误差为零，则必须选用I型或高于I型的系统。2.单位斜坡函数输入（1）对于o型系统心二0,ess二8（2）对于I型系统KV=K,ess=l/K⑶对于H型系统（或高于TT型的系统）ess-o上面的计算表明，在单位斜坡输入作用下，0型系统的稳态误差为8,而I型的稳态误差为一定值，且误差与开环放大系数成反比。为了使稳态误差不超过规定值

3、，可以增大系统的K值。II型及以上系统的稳态误差为0。因此，要使稳态误差为一定值或0,必须v^l,也即系统必须有系统必须有足够的积分环节，即增加积分环节的数日可减小系统的稳态误茅。二、扰动作用下的稳态误差以上讨论了系统在参考输入作用下的稳态误差。事实上，控制系统除了受到参考输入的作用外，还会受到来自系统内部和外部各种扰动的影响。这些影响都会引起稳态误弟。这种误差称为扰动稳态误差，它的人小反映了系统抗干扰能力的强弱。由于参考输入和扰动输入的不同位置，因而系统就有可能会产生在某种形式的参考输入下，其稳态误差为零；而在同一形式的扰动作用下，系统的稳态误差未必为零。图屮

4、/?"）为系统的参考输入，N（s）为系统的扰动作用。为了计算由扰动引起的系统稳态误差，假设R(s)=O,则输出对扰动的传递函数为(控制对象控制器)1.对于0型系统(y/=0)当扰动为一阶跃信号£拠3()1+(心在一般情况下，由于K}K2»1,则式(3-78)可近似表示为如K]上式表明系统在阶跃扰动作用下，其稳态误差正比于扰动信号的幅值，与扰动作用点前的正向传递函数系数近似成反比。2.对于I型系统(v=l)=1,5=0。当扰动为一阶跃信号，eSSH=imsEn(s)=0N当扰动为-斜坡信号，相应的稳态误差为f巳卵Eg=〒②v}=0,v2=1o当扰动为一阶跃信号，

5、essn=insEn(s)=-—£T0(当扰动为一斜坡信号，相应的稳态误差为f=limsEn(s)=oostO由此可得，扰动稳态误差只与作用点前的G}(5)结构和参数有关。如G](s)屮的耳=1时,相应系统的阶跃扰动稳态误羌为零；斜坡稳态谋茅只与G]G)屮的增益K]成反比。至于扰动作用点后的G2(a)，其增益心的大小和是否有积分环节，它们均对减小或消除扰动引起的稳态误差没有什么作用。2.对于II型系统(i/=2)系统有三种可能的组合:®Vj=2,v2=0；②Vj=1,v2=1；③=0,v2=2o根据上述的结论可知，按第一种组合的系统具有II型系统的功能，即对

6、于阶跃和斜坡扰动引起的稳态误菲均为零。第二种组合的系统具有T型系统的功能，即由阶跃扰动引起的稳态误差为零，斜坡产生的稳态误差为如。系统的第三种组合具有0型系统的功能，其阶跃扰Ki动产生的稳态误并为如，斜坡扰动引起的误茅为00。K题目总结系统的稳态误差与动态性能在对系统的类型和开环增益的要求上是相矛盾的，解决这一矛丿百的方法，除了在系统屮设置校正装置以外，还可用前馈补偿的方法来提高系统的稳态精度。因此减小稳态误差的方法有：（1）保证系统屮备个环节（或元件），特别是反馈冋路屮元件的参数具有一定的精度和恒定性；（2）对输入信号而言，增大开环放大系数，以提高系统对给定

7、输入的跟踪能力；（3）对干扰信号而言，增大输入和干扰作用点Z间环节的放大系数，有利于减小稳态误差；（4）增加系统前向通道中积分环节数目，使系统型号提高，可以消除不同输入信号时的稳态误差；（5）采用前馈控制（复合控制）；（6）采用串级控制抑制内冋路扰动。