自动控制理论实验报告.doc

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1、实验五线性系统的时域分析一、实验目的1、学会使用MATLAB绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；2、研究二阶控制系统中、对系统阶跃响应的影响3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。二、实验设备Pc机一台，MATLAB软件。三、实验举例已知二阶控制系统：C（s)/R(s）=10/[s2+2s+10]求：系统的特征根、wn系统的单位阶跃响应曲线解：1、求该系统的特征根若已知系统的特征多项式D()，利用roots()函数可以求其特征根。若已知系统的传递函数，可以利用eig()函数直接求出系统的特征根。在MATLA

2、B命令窗口提示符下键入：（符号表示回车）num=[10]分子多项式系数den=[1210]分母多项式系数sys=tf（num，den）；建立控制系统的传递函数模型eig（sys）求出系统的特征根屏幕显示得到系统的特征根为：ans=-1.0000+3.0000i；-1.0000-3.0000i2、求系统的闭环根、和函数damp()可以直接计算出闭环根、和den=[1210]damp(den)计算出闭环根屏幕显示得到系统的闭环根、和EigenvalueDampingFreq.(rad/s)-1.00e+000+3.00e+000

3、i3.16e-0013.16e+000-1.00e+000-3.00e+000i3.16e-0013.16e+000既系统闭环跟为一对共轭复根-1+j3与-1-j3，阻尼比，无阻尼振荡频率rad/s.3、求系统的单位阶跃响应曲线函数step()可以直接计算连续系统单位阶跃响应，其调用格式为：step(sys)：对象sys可以是tf（），zpk（）函数中任何一个建立的系统模型。step(sys，t)：t可以指定一个仿真终止时间。在MATLAB命令窗口提示符下键入：（符号表示回车）num=[10]den=[1210]step(n

4、um,den)计算连续系统单位阶跃响应grid绘制坐标的网络屏幕显示系统的单位阶跃响应曲线：从图中获得动态性能指标的值为：上升时间:0.42（s）峰值时间:1.05（s）超调量:35%调整时间:3.54（s）动态性能指标的获取方法：方法一：用鼠标点击响应曲线上相应的点，读出该点的坐标值，然后根据二阶系统动态性能指标的含义计算出动态性能指标的值。方法二：在曲线空白区域，单击鼠标右键，在快捷菜单中选择“Character”栏后显示动态性能指标：“PeakResponse”（峰值）、“SrettingTime”（调节时间）“Ris

5、eTime”（上升时间）、“SteadyState”（稳态值），将它们全部选中后，曲线图上出现相应的点，用鼠标单击该点后，就显示出该点的相应性能值。注：1、多项式形式的传递函数模型Num=[]分子多项式系数按s的降幂排列；Den=[]分母多项式系数按s的降幂排列。用函数tf（）来建立控制系统的传递函数模型。其命令格式为：sys=tf（num，den）。2、零极点增益形式的传递函数模型K为系统增益；Z1，Z2,......Zm为系统零点；P1,P2,......Pm为系统极点。用函数zpk（）来建立系统的零极点增益模型。其命令

6、格式为：sys=zpk（z,p,k）。3、控制系统模型间相互转换零极点模型转化为多项式模型：[num,den]=zp2tf(z,p,k)多项式模型转化为零极点模型：[z,p,k]=tf2zp(num,den)四、实验内容1、已知二阶单位反馈闭环传递函数系统：C(s)/R(s)=wn2/(s2+2wns+wn2)求：（1）当wn=0.4=0.35,0.5及=0.35，wn=0.2,0.6时系统单位阶跃响应的曲线。Wn=0.4=0.35:上升时间=3.48s最大超调量=30.9%峰值时间=8.28s调整时间=27.5sWn=0.

7、2=0.35:上升时间=6.95s最大超调量=30.9%峰值时间=16.6s调整时间=54.9sWn=0.6=0.35:上升时间=2.32s最大超调量=30.9%峰值时间=5.52s调整时间=18.3sWn=0.4=0.5:上升时间=4.1s最大超调量=16.3%峰值时间=9.11s调整时间=20.2s（2）从图中求出系统的动态指标:超调量Mp、上升时间tp及过渡过程调节时间ts。（3）分析二阶系统中、wn的值变化对系统阶跃响应曲线的影响。分析：最大超调量只与有关，越大最大超调量越小。当wn不变时，越小，上升时间，峰值时间变

8、小，调整时间变大。不变时，wn变小，上升时间，峰值时间，调整时间均变大。2、已知三阶系统单位反馈闭环传递函数为C(s)/R(s)=[5(s+2)(s+3)]/[(s2+2s+2)(s+4)]求：（1）求取系统闭环极点及其单位阶跃响应，读取动态性能指标。改变系统闭环极点的位置极点s=-4时：