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1、《勾股定理》基础练习题—、选择题(8X37=24z)1、在RtAABC屮，ZC=90°，三边长分别为a、b、c,则下列结论屮恒成立的是()A、2abcD、2abWc2、已知x、y为正数，且Ix2-4I+(/-3)=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的而积为()A、5B、25C、7D、153、直角三角形的一直角边长为12,另外两边之长为口然数，则满足要求的直角三角形共有()A、4个B、5个C、6个D、8个4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a.4b.4c仍是
2、勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4,那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a:b2:c2=2：1：Io其屮正确的是()A、①②B、①③C、①④D、②④5、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此△为()A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定6、已知等腰三角形的腰长为10,一腰丄的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为()A、40B、80C、40或360D、80或3607、如图，在
3、RtAABC'P,ZC=90°,D为AC上一点，且DA=DB=5,又的面积为10,那么DC的长是()A、4B、3C、5D、4.5AD第14题图8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC二6cm,BC=8cmo现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于()A>2cmB、3cmC^4cmD>5cm二、填空题(12X3‘=367)9、在厶ABC屮，点D为BC的屮点，BD二3,AD二4,AB二5,则AC二。10、在厶ABC屮，AB=AC,BD丄AC于D,若BD=3,DC=1,则AD二。11、在厶ABC屮，AB=2k,AC=
4、2k-l,BC=3,当k二时，ZC=90°。12、已知直角三角形的三边长为6、8、x,则以x为边的正方形的面积为。13、己知直角三角形斜边长为12cm,周长为30cm,则此三角形的面积为_。14、如图，正方形ABCD——A'B‘C‘D'的棱长为3,那么AC2=,A'C=o15、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1,PB=2,PC=3,则ZAPB=。16、一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是o第17题图第15题图17、如图，每个小正方形的边长是1,在图屮画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面
5、积是2的正方形。18、把-根长为10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9cm2,那么还要准备一根长为—的铁丝才能按要求把三角形做好。19、将一根长为24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯屮，设筷子露在杯子外而的长为hem,则h的取值范围是。20、己知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1,BE±PC于E,则BE=o三、解答题（6X10’=607）练习二【基础练习】一、填空题：L已知：40是厶A3C中3C边上的中线，延长AD到E,使=连接BE、CE,则四边形ABEC是四边形；2.已知
6、：四边形ABCD的边43=a、BC=方,CD=c,DA=d,且满足关系式a2+b2+c2+d?=2ac+2bd,则这个四边形是四边形.3.四边形ABCD中，BLLDC.E、F分别是AB.DC的中点，连接DE、EF、FB,贝0图屮共有个平行四边形.二、选择题：1.以下条件屮，能判定四边形是平行四边形的是（）;A.一组对边相等，另一组对边平行B.一纽•对边平行，一组对角相等C.一纽•对边相等，一纽•邻角相等D.一组对边平行，一组邻角相等2•不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）.A.AB=CD,AD=BCB.ABLLDCC.AB=CD,AD/
7、/BCD.AB//DC,AD//BC三、解答题：如图3・5,四边形ABCD是平行四边形，延长B4到E,延长DC到F,使BE=DF,连如图3・6,已知：等边△ABC屮，D、E分别退4B、BC边上的点，且BD=CE,以AE为边作等边△AEF.求证：四边形DCEF是平行四边形..23、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股数，若奇数n为直角三角形的一直角边，用含门的代数式表示斜边和另一•直角边。并写出接下來的两组勾股数。24、一架方梯长25米，如图，斜靠在一•面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高
8、？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距
