浙江湖州菱湖中学2018-2019学度高一上12月抽考-数学.doc

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1、浙江湖州菱湖中学2018-2019学度高一上12月抽考-数学一、选择题（本大题共10题，每小题5分）1.右图中阴影部分表示的集合是（▲）A．　　　B．C．　　　　D．2.已知向量，若与平行，则实数的值是（▲）A.B.C.1D.23.函数的图象（▲）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于轴对称D.关于原点对称4.函数的最小正周期为（▲）A.B.C.D.5.设，则的值为（▲）A.0B.1C.2D.3A.、都是第二象限角，若，则B.、都是第三象限角，若，则C.、都是第四象限角，若，则D.、都是第一象限角，若，则7．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若

2、

3、＝a，

4、

5、＝b，则＝（▲）

6、A．a2－b2B．b2－a2C．a2＋b2D．ab8.若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数：，，，.则“同形”函数是（▲）A．与B．与C．与D．与9.设函数，集合，设，则（▲）A．B．C．D．10.如图，在，设，，的中点为，的中点为，的中点为，若，则（▲）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共7题每小题4分）11．满足的实数的取值范围是▲.12.若，则▲.13.函数，若，则的值为▲.14．如下图，某游乐园内摩天轮的中心点距地面的高度为，摩天轮做匀速运动.摩天轮上的一点自最低点点起，经过后，点的高度（单位：），那么在摩天轮转动一圈的过程中，点的高

7、度在距地面以上的时间将持续▲.15．若关于x的方程=k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是▲.16.设的三个内角为A、B、C，向量，若，则▲.17．定义在R上的偶函数满足：①对都有;②当且时，都有，若方程在区间上恰有3个不同实根，实数的取值范围是▲.三、解答题（本大题共5小题，最后两题15分其余每题14分）18.已知集合，．(Ⅰ)若，求；(Ⅱ)若，求实数的取值范围．19.已知函数（其中）图象的相邻两条对称轴间的距离为，且图象上一个最高点的坐标为.(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.20.已知函数（Ⅰ）判断函数的单调性并用函数单调性

8、定义加以证明；（Ⅱ）若在上的值域是，求的值;（Ⅲ）当，若在上的值域是，求实数的取值范围.21.已知两个不共线的向量满足，（Ⅰ）若与垂直，求向量与的夹角；（Ⅱ）当时，若存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.22.已知函数．（Ⅰ）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（Ⅱ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）探究函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．参考答案题号12345678910答案ADBBCCBDDD(2)若M≠，由，得N⊆M，所以.解得0≤a≤2；当M＝，即2a＋1＜a＋1时，a＜0，此时有N⊆M，所以a＜0为所求．综上，实数a的取值范围是(－∞，

9、2]．19.;(2)20.解：（1）证明:设，则，,在上是单调递增的.（2）在上单调递增，，易得.(3)依题意得又方程有两个不等正实数根又，对称轴∴实数a的取值范围为注意：利用对勾函数求出答案同样给分.21解：（1）由已知，又，得，---------------3分，------------------------------------------5分又的夹角为----------------------------------------7分---------------------------------------------11分由得，又要有两解，结合三角函数图象可得故，-----

10、-----------------------------------------------13分即又，------------------------15分22．（1）方程，即，变形得，显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程，有且仅有一个等于1的解或无解，结合图形得.……………………4分因为当时，，当时，，所以，故此时.综合①②，得所求实数的取值范围是.…………………………………8分（3）因为=…10分①当时，结合图形可知在上递减，在上递增，且，经比较，此时在上的最大值为.②当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，，经比较，知此时在上的最大值为.③当时，结合图形可知

11、在，上递减，在，上递增，且，，经比较，知此时在上的最大值为.④当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且,，经比较，知此时在上的最大值为.当时，结合图形可知在上递减，在上递增，故此时在上的最大值为.综上所述，当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为0.………………………………………15分