华师大八年级数学(上)竞赛试题.doc

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1、班级--------------------------_____-姓名-------------------------_

2、

3、考号__-------------2012——2013学年度上期八年级数学竞赛试卷命题人：程鹏彬班级_______姓名总分__________一、选择题（每小题3分共18分）1、下列各数①3.14，②③0.1010010001……④0，⑤⑥中，无理数有()．A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列两个三角形中，一定全等的是（　　）．A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B．两个等边

4、三角形C．有一个角是100°，底边相等的两个等腰三角形D．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形3．如右图，在直角中，，的垂直平分线交于，交于，且，则等于（　　）A．B．C．D．第4题图第3题图第5题图4．如右图所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的结论：①BE=CE第11题图②AP⊥BC；③AE平分∠BEC；④∠PEC=∠PCE，其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、如图，两个边长相等的正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转1500则两个正方形的重叠部分

5、四边形OMCN的面积（）A．不变　　Ｂ．先增大再减小　　Ｃ．先减小再增大　　Ｄ．不断增大6、如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2-1）cm2二、填空题（每小题3分共24分）7、的算术平方根是8、比较大小：①--3②9．如图所示，在△ABC中，∠ABC=，∠ACB=，D为AC上一点，第10题图若∠CBD=，BD=ED，则∠CED等于_____

6、__10．如图，已知的周长是21，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面积是．_______第12题图11、如图2，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是＿＿＿＿＿＿＿第13题12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有个。13、用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第2010个图案需填棋子枚。1

7、4、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为___________．2（第14题）输入+3输出为偶数为奇数三、解答题（共58分），15、计算(每小题3分，共6分)①-+（）②（x-1=316．因式分解(12小题每题3分，3.4小题每题5分共16分)1）.2.)3）4）OAN·BM·17．如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公

8、路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（6分）18．如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？（9分）19．已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q（1）求∠BPD的度数；（2）若PQ=3，PE=1

9、，求AD的长。（如果直角三角形中有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）（10分）20．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G．试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由．(友情提示:角平分线上的点到这个角两边的距离相等)（11分）2