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《高中数学人教A版必修5《2.2.2等差数列2》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2等差数列(二)复习引入1.等差数列定义：即an－an－1＝d(n≥2).复习引入1.等差数列定义：即an－an－1＝d(n≥2).2.等差数列通项公式：an＝a1＋(n－1)d(n≥1).复习引入1.等差数列定义：即an－an－1＝d(n≥2).2.等差数列通项公式：an＝a1＋(n－1)d(n≥1).推导出公式：an＝am＋(n－m)d.复习引入1.等差数列定义：即an－an－1＝d(n≥2).2.等差数列通项公式：an＝a1＋(n－1)d(n≥1).推导出公式：an＝am＋(n－m)d.或an＝pn＋q(p、q是常数)复习引入3.有几种方法可以计算公差d:复习引入3.有几种方法可以
2、计算公差d:复习引入3.有几种方法可以计算公差d:例1：在等差数列｛an｝中已知a3=10,a9=28,求anan=am+(n－m)d(n、m∈N*,n>m)∴an=a3+（n-3）·3解法2：∵a9=a3+(9－3)d∴28=10+6d∴d=3=10+（n-3）·3=3n+14.{an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差数列，若an＝2005，则n＝() A.667B.668C.669D.6705.在3与27之间插入7个数，使它们成为等差数列，则插入的7个数的第四个数是()A.18B.9C.12D.15练习6.三个数成等差数列，它们的和为18，它们的平方和为116，求这三个数.7.已知四个数
3、成等差数列，它们的和为28，中间两项的积为40，求这四个数.练习讲授新课在等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq.特别地，若m＋n＝2p，则am＋an＝2ap.1.性质讲解范例:例2、在等差数列{an}中(1)若a5＝a,a10＝b,求a15；(2)若a3＋a8＝m,求a5＋a6.例3、在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=？课堂练习：2.求等差数列2，9，16…的第10项,1000是不是这个数列 的项。如果是，是第几项？1.等差数列-5，-1，3…的公差是（）A.4B.-4C.8D.-83.等差数列中，已知a3=9,a9=3,则
4、a12=_____4.数列{an}中,a1=,an+1=an-(n∈N*),则通项an=（）5.已知等差数列的前三项依次为：a-1,a+1,a+3,则此数列的通项为（）A.an=2n-5B.an=a+2n-3C.an=a+2n-1D.an=2n-3A0BA.B.D.不能确定C.C(1)定义法:证明an－an－1＝d(常数)2.判断数列是否为等差数列的常用方法：(2)中项法:利用中项公式，若2b＝a＋c,则a,b,c成等差数列.总结:讲解范例:例4.已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2－2n，求证数列{an}成等差数列，并求其首项、公差、通项公式.(1)定义法:证明an－an－1＝d(常数
5、)2.判断数列是否为等差数列的常用方法：(2)中项法:利用中项公式，若2b＝a＋c,则a,b,c成等差数列.(3)通项公式法:等差数列的通项公式是关于n的一次函数.总结:例5.已知数列{an}的通项公式为an＝pn＋q，其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？讲解范例:例5.已知数列{an}的通项公式为an＝pn＋q，其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？讲解范例:这个等差数列的首项与公差分别是多少？例5.已知数列{an}的通项公式为an＝pn＋q，其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？讲解范例:这个等差数列的首项与公差分别是多少？首
6、项a1＝p＋q公差d＝p.应用延伸例6.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是多少？解：由题意得，a6=a1+5d＞0a7=a1+6d＜0例7.已知等差数列{an}的首项为30，这个数列从第12项起为负数，求公差d的范围。解：a12=30+11d＜0a11=30+10d≥0∵d∈Z∴d=-4∴-23/5＜d＜-23/6∴-3≤d＜-30/11即公差d的范围为：-3≤d＜-30/11如果一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，那么这个数列必定是等差数列.总结:探究:1.在直角坐标系中，画出通项公式为an＝3n－5的数列的图象.这个图象有什么
7、特点？探究:2.在同一个直角坐标系中，画出函数y＝3x－5的图象，你发现了什么？据此说一说等差数列an＝pn＋q与一次函数y＝px＋q的图象之间有什么关系.课堂小结湖南省长沙市一中卫星远程学校1.等差数列的性质；2.判断数列是否为等差数列常用的方法．课后作业
