八暑1二次根式的意义、最简二次根式、同类二次根式-学生版.doc

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1、初中数学备课组教师班级初二日期上课时间学生主课题：二次根式的概念、性质；最简二次根式、同类二次根式知识精要1、一.次根式的定义式子（。20）叫做二次根式.读作“根号a”，其屮a叫做被开方数。2、二次根式有意义石有意义的条件是3.二次根式的性质0；4a（心0）乔(a>O.b>0).4、最简二次根式在化简后的二次根式里:I）被开方数屮各因式的指数都为1;2）被开方数不含分母.被开方数同时符合以上两个条件的二次根式叫做最简二次根式.5、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式示，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式注：先化简、再判断.热身练习5、若二次根式丁-2兀+

2、6有意义,化简

3、x-4

4、

5、7-x

6、・6、比较大小：・2巧—3近7、计算：（1）（循『+仔-（-巧『-花示7(2)V12+3精解名题例1：设X是实数，当X满足什么条件时，下列并式有意义?1）」2x—1；2）_x；3)J—；4)J1+兀$5）当x是多少时，丁2兀+3+—'-在实数范围内有意义?兀+1例2：⑴已知y=』2—x+Jx—2+5,求一的值.y⑵若4a++丽二T=0,求a2(x)7+b2(M)8的值.（3）已知a、b为实数，且丁。一5+2丁10-20二b+4,求a、b的值.例3：1、在二次根式届、75T屮,是最简二次根式.2、下列二次根式：J亦、J16-J2例4：不是最简

7、二次根式.将下列二次根式化为最简二次根式：1)4)5)-4』c；<(a<0,Z?<0)例5：若最简根式劲2a+6和“鴉是同类根式，则g"1、2、若j5x+8与"是同类二次根式,则兀的最小正整数是3、若最简二次根式代/齐和后而是同类二次根式，则"的值为4、在下列各组根式屮，是同类二次根式的是（）5.若最简二次根式^転巨与是同类二次根式，则沪2)V3+Vl2—3J18+7V2；6.已知"炖与+b是同类二次根式,则护例6：合并同类二次根式1）V5+2V2-3V5+6V2；巩固练习1、填空题：（1）若式子」_有意义,贝心的取值范围是.厶-3-2⑵实数a,b,c,如图所示，化简V^"_

8、

9、d_b

10、+J（Z?+c）2二••••••a-1co1b（3）设°、b、C分别是三角形三边的长，化简：」（a-b+cf+J（b_c_af二（4）若h则尢的取值范围是。（5）J『+3十二-xjx+3成立的条件是o（6）若J献是正整数，则整数尢的最小值是o2、化简求值,当a=l,b=5时'求H2_+'_(£b~_*a&+a的值.3、已知，3

11、f)y[ciy/ci—y[cih；232)』2a-y/Sci+J2a「(x〉0)；课后作业（一）判断题：（每小题1分，共5分）.1.(V2)12.若厶-8+Jy_2=0,则工=,y=.14•当一

12、）2=1-x成立的条件是7.当x时，二次根式丿2兀-3有意义.11.实数d、b在数轴上对应点的位置如图所示:8.比较大小：V3—22—V3.b1——则3“•♦-J亠-4Z?)亍=17.（A）（2巧）？=2X3=6(C)79+16=79+716下列各式屮，一定成立的是……(A)J(d+b)，=“+/?(B)⑻J(-

13、)~-

14、(D)7(-9)x(-4)=V9xV4:)J(/+1尸=cr+18-19.(C)JdT-1=JQ+1•Jd—1若式了J2兀-1—Jl-2x+l有意义,(B)xW丄2(A)—=—y[ahbb则兀的取值范围是•…(C)x=-2(D)当a<0,XO时,（D）以

15、上部不对把｛彳化为最简二次根式，得(B)——y[ab(C)——yl-ah(D)hy[ahbb—y[ahb当aVO时，化简

16、2d—亍

17、的结果是（）（A）a（B）-a（C）3“（D）~3a（五）计算：（每小题5分，共20分）23・（V48-4」二）—（3」三-2Jo.5）；(A)20.24・(5V48+^/2—6)4-V3；（六）求值：（每小题6分，共18分）29.已知Qx-2y+J3x+2y-8=0,求（x+y）A的值.（七）解答题：31・（7分）已知

18、1-x

19、--8x+16=2x-5,求兀的取值范围.