高二下学期理科3月份月考题.doc

《高二下学期理科3月份月考题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高二下学期3月份月考题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.已知为虚数单位，复数z=，则复数的虚部是（）A.B.C.D.2.已知向量，，若，则=（）A.B.C.D.3.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为），则该棱锥的体积是（）。A.B.C.D.俯视图正视图侧视图4.函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上（其中），则的最小值等于（）A.16B.12C.9D.85.由直线与曲线所围成的封闭图形，随机向图形内掷一豆子，则落入阴影部分内的概率是（）A.B.C.D

2、.6.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为，则等于（）A.0B.1C.2D.37.在中，°，为边的三等分点，则等于（）A.B.C.D.8.若椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为()A.4B.2C.1D.9.已知偶函数在区间上单调递增，在区间9上单调递减，且满足，则不等式的解集是（）A.B.C.D.10.已知点在抛物线上，则点到直线的距离和到直线的距离之和的最小值为（）A.B.C.D.11.若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，⊥平面,，，，则球的表面积为（）A.B.C.D.12.已知

3、函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前项的和，则()　A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13..14.已知数列为等比数列，且，则的值为_____15.已知是双曲线：的左焦点，是双曲线的虚轴，是的中点，过的直线交双曲线于，且，则双曲线离心率是_________16.已知是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，是抛物线的焦点，若，则9三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知向量，，，将函数的图象向左平移个单位后得函数的图象，设三个角的对边分别为

4、.（1）若，求的值；（2）若且，，求的取值范围.18.已知数列的前n项和为，.(1)求数列的通项公式;(2)设的前项和为，证明:＜.19.如图，是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成的角.（1）求证：平面（2）求二面角的余弦值；（3）设点是线段上一个动点，试确定的位置，使得平面，并证明你的结论.920.已知椭圆的离心率，长轴的左、右端点分别为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于，两点，直线与交于点.试问：当变化时，点是否恒在一条直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.21.已知函数，（1）

5、求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明：（）.22.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴．点的极坐标为，圆以为圆心，4为半径；又直线的参数方程为（为参数）（1）求直线和圆的普通方程；（2）试判定直线和圆的位置关系．若相交，则求直线被圆截得的弦长．912.函数y=f（x）与y=x-1在（0，1]，（1，2]，（2，3]，（3，4]，…，（n，n+1]上的交点依次为（0，0），（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），…，（n+1，n+1）．即函数g（x）=f（x）-x+1的零点按从小到大的顺序

6、为0，1，2，3，4，…，n+1．方程g（x）=f（x）-x+1的根按从小到大的顺序排列所得数列为0，1，2，3，4，…，可得数列通项公式．解答：解：当x≤0时，g（x）=f（x）-x+1=x，故a1=0当0＜x≤1时，有-1＜x-1＜0，则f（x）=f（x-1）+1=2（x-1）+1=2x-1，g（x）=f（x）-x+1=x，故a2=1当1＜x≤2时，有0＜x-1≤1，则f（x）=f（x-1）+1=2（x-1）+1=2x-1，g（x）=f（x）-x+1=x，故a3=2当2＜x≤3时，有1＜x-1≤2，则f（x）=f（x-1）+1

7、=2（x-1）+1=2x-1，g（x）=f（x）-x+1=x，故a4=3…以此类推，当n＜x≤n+1（其中n∈N）时，则f（x）=n+1，故数列的前n项构成一个以0为首项，以1为公差的等差数列故S10==45故选A17.解:（1），而，故，由余弦定理知：，解得：；……………………（6分）（2）,所以，可得于是因为，所以，，而，即…………………………（12分）18.解(Ⅰ),…………２分9……………………………４分……………………………6分（Ⅱ）,………………………………………………8分相减得，,……………………………１０分.………

8、……………………12分19.解：(Ⅰ证明：因为DE⊥平面ABCD，所以DE⊥AC.因为ABCD是正方形，所以AC⊥BD，从而AC⊥平面BDE.(Ⅱ)因为DA，DC，DE两两垂直，所以建立空间直角坐标系D－xyz如图所示．因为BE与平面ABCD所成角