九年级数学圆的回顾与思考2.doc

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1、顾与思考（2）教学目标（一）教学知识点1.了解点与圆，直线与圆以及圆和圆的位置关系.2.了解切线的概念，切线的性质及判定.3.会过圆上一点画圆的切线.（二）能力训练要求1.通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系,使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力.2.通过探索弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式，发展学生的探索能力.3.通过画圆的切线，训练学生的作图能力.4.通过全章内容的归纳总结，训练学生各方面的能力.（三）情感与价值观要求1.通过探索有关公式，让学生懂得数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.2.

2、经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.教学重点1.探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系.2.探索切线的性质；能判断一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线.教学难点探索各种位置关系及切线的性质.教学方法学生自己交流总结法.教具准备投影片五张：第一张：（记作弭）第二张：（记作第三张：（记作0第四张：（记作〃）第五张：（记作Q教学过程I・回顾本章内容［师］上节课我们对本章的所有知识进行了回顾，并讨论了这些知识间的关系，绘制了本章知识结构图，还对一部分内容进行了回顾，本节课继续进行有关知识的巩固.II

3、.具体内容巩固一、确定圆的条件［师］作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题，确定了圆心和半径，圆就随之确定.我们在探索这一问题时，与作直线类比，研究了经过一个点、两个点、三个点可以作几个圆，圆心的分布和半径的大小有什么特点.下面请大家自己总结.［生］经过一个点可以作无数个圆.因为以这个点以外的任意一点为圆心，以这两点所连的线段为半径就可以作一个圆.由于圆心是任意的，因此这样的圆有无数个.经过两点也可以作无数个圆.设这两点为久B,经过昇、〃两点的圆，其圆心到昇、〃两点的距离一定相等，所以圆心应在线段〃〃的垂直平分线上，在/〃的垂直平分线上任意取一点为圆心，这一点到〃或〃的距离为半径

4、都可以作一个经过久〃两点的圆.因此这样的圆也有无数个.经过在同一直线上的三点不能作圆.经过不在同一直线上的三点只能作一个圆•要作一个圆经过昇、B、Q三点，就要确定一个点作为圆心，使它到三点久B、C的距离相等,到力、〃两点距离相等的点在线段〃〃的垂直平分线上，到〃、C两点距离相等的点应在线段〃、C的垂直平分线上，那么同时满足到久B、C三点距离相等的点应既在外〃的垂直平分线上，又在力的垂直平分线上，既两条直线的交点，因为交点只有一个，即确定了圆心.这个交点到力点的距离为半径，所以这样的圆只能作出一个.［师］经过不在同一条直线上的四个点A.B、C、〃能确定一个圆吗？［生］不一定，过不

5、在同一条直线上的三点，我们可以确定一个圆,如果另外一个点到圆心的距离等于半径，则说明四个点在同…个圆上，如果另外一个点到圆心的距离不等于半径，说明四个点不在同一个圆上.例题讲解（投影片A）矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上吗？为什么？••••■■••••■■■■■■■■■••••••■••••••••••••■■•••••••••••••■■■••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

6、•［师］请大家互相交流.［生］解：如图，矩形昇彩的对角线和肋相交于点。・・•四边形必仞为矩形，：・OA=OC=OB=OD.・・・外、B、C、〃四点到定点0的距离都等于矩形对角线的一半.・•・〃、B、C、〃四点在以。为圆心，创为半径的圆上.二、三种位置关系［师］我们在本章学习了三种位置关系，即点和圆的位置关系；直线和圆的位置关系；圆和圆的位置关系.下而我们逐一来回顾.1•点和圆的位置关系［生］点和圆的位置关系有三种，即点在圆外；点在圆上；点在圆内.判断一个点是在圆的什么部位，就是看这一点与圆心的距离和半径的大小关系，如果这个距离大于半径，说明这个点在圆外；如杲这个距离等于半径，说

7、明这个点在圆上；如果这个距离小于半径，说明这个点在圆内.［师］总结得不错，下面看具体的例子.（投影片B）1.00的半径r=5cm,圆心。到直线/的距离d=0D=3m.在直线/上有只Q、R三点、,且有/7?=4cm,仞>4cm,肋<4cni,P、Q、斤三点对于00的位置各是怎样的？2.菱形各边的中点在同一个圆上吗？分析：要判断某些点是否在圆上，只要看这些点到圆心的距离是否等于半径.［生］1・解：如图⑴，在Rt'OPD中，•：0D=3,PD=L:.0片yj0D2+PD2-a/32+42=5=厂・