一元二次方程概念说课课件.ppt

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1、九年级数学备课组一元二次方程课程设计以分析实际问题中的相等关系并求解其中的未知数为背景，认识一元二次方程及其概念一.说课标教材分析二.说教材（一）教材的地位和作用一元二次方程二次函数延伸应用承上启下实数一元一次方程因式分解一元一次不等式二次根式3.情感、态度与价值观教材分析（二）目标分析2.过程与方法目标1.知识与能力目标（三）教学的重点和难点重点:由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念及一般形式难点：由实际问题转化成数学方程教材分析激发兴趣启发引导突破重难点教　师学　生情境活动类比交流发现应用探索模型概念交往互动共同发展教材分析三.说教法、学

2、法教法分析（一）创设情景，引入新课（二）启发探究，获取新知（三）练习反馈，应用拓展（四）小结归纳，上升理论（五）作业布置，巩固加深四.教学设计教材分析目标分析过程分析半岛小区规划建设时，准备在每两栋楼房之间，安排面积为900平方米的一块长方形的草地，并且长比宽多10米，那么草地的长和宽各多少米？（一）创设情景，引入新课问题1问题2“从前有个鲁国人，他拿了根长竹竿想进城去，可是城门比竹竿矮，他竖着竹竿进不去(课件出示：竖比城门高3尺)，而城门没有竹竿宽，他横着竹子也进不去(课件出示：横比城门宽6尺)，横也不是，竖也不行，鲁国人急得直抓头皮，这时来了位好心

3、的老人，替他想了个办法：沿着门的两个对角斜着拿试试!鲁人一试，不多不少刚好进去。聪明的同学们，你们知道竹竿有多长吗”?3.一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？4.一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。问题3,4从例题中抽象的结果(1)x(x+10)=900(2)（x-3）2+（x-6）2=x2(3)2x2=15(4)x(x+3)=0观察、思考(1)它们是一元一次方程吗?(2)与一元一次方程相比有什么相同点和不同点?(3)你能给它们命名吗?（二）启发探究，获取新知(1)X2-10x-900=0(2)（x-3）2+（x-6

4、）2=x2即x2-18x+45=0(3)2x2-15=0即2x2-0x-15=0X2+3x=0即x2+3x+0=0一元二次方程的概念只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。一元二次方程的特征（1）是整式方程（2）只有一个未知数（3）未知数的最高次数是2观察、思考1.这些一元二次方程，有什么共同点呢?2.能不能用一个通式表达一下呢？（二）启发探究，获取新知(1)X2-10x-900=0(2)（x-3）2+（x-6）2=x2即x2-18x+45=0(3)2x2-15=0即2x2-0x-15=0X2+3x=0即x2+3x+0=0一

5、元二次方程的一般形式二次项系数一次项系数常数项想一想：(1)关于x的方程ax2+bx+c=0一定是一元二次方程吗?(2)关于x的方程3x2+6=mx2是一元二次方程的条件是什么?1.判断下列方程是否为一元二次方程：(三)练习反馈应用拓展(1)1-x2=0(2)2(x2-1)=3y(3)2x2-3x-1=0(4)(x+3)2=(x-3)2(5)9x2=5x-4(7)mx2-3x+2=0(m是系数)1X2－X2=20(6)抢答2．说出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)X2-10x-900=0(2)5x2-10x-2.2=0(3)2x2-1

6、5=0(4)X2-3x=0(三)练习反馈,应用拓展抢答3.把下面的方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.4x(x+3)=5(x-1)2+8(三)练习反馈,应用拓展已知关于x的方程（k-1）Xk2+1+（k+9）x-2=0(1)当k取何值时此方程为一元一次方程？（2）当k取何值时此方程为一元二次方程？并写出该一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项。链接中考（四）小结归纳，上升理论（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）学习过程中用了哪些数学方法？（3）确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？当堂测试A、将下列方程化为一般形式，并

7、分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项（1）2x(x-1)=3(x-5)-4（2）B、关于x的方程（m-3）x2+nx+m=0，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？（六）作业布置，巩固加深教材分析目标分析过程分析设计意图不同的学生得到不同的发展分层布置作业基础题：P79习题3.1A组第1.2题。提高题：P80习题3.1B组第1.2.3题。板书设计：§２３.１一元二次方程具体特征抽象　　　归纳设长方形草地宽为x.x2+10x-900=0设竹竿长为xx2-18x+45=0设正方形的边长为x2x2-15=0２.只含有一个未知数设这个

8、数为xx2+3x=0３.未知数的最高次数为２1.是整式方程一般形式：ax2+bx+c=0(a≠