《一元二次方程概念》PPT课件

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1、2021/7/26锦屏镇中学陈林华1一元二次方程2021/7/26锦屏镇中学陈林华2教学目标：1、了解一元二次方程的概念。2、会把一元二次方程化成一般形式。3、会找一元二次方程二次项系数，一次项系数，和常数项4、会列一元二次方程。2021/7/26锦屏镇中学陈林华3方程整式方程分式方程一元一次方程2x+7=4二元一次方程3x-4y=6？一、复习引入一元二次方程x2+3x+2=0什么是一元二次方程？例1：要将一块长100cm宽50cm的长方形铁块的四个角分别剪去一相同大小的正方形，从而制成一面积为3600的铁皮盖盒，小王不知道怎么裁剪，你能不能用数学方程的思想帮小王合理策划呢？A裁剪

2、前裁剪后B2021/7/26锦屏镇中学陈林华5怎样解这道实际应用题呢？解：我们设剪去的正方形的边长为xcm，那么制成的盖盒B的边长分别为（100-2x)cm、（50-2x)cm，面积为3600,得到：（100-2x)(50-2x)=3600化简为：对于这样的一元二次方程我们如何去求得其解呢？想一想？解法2021/7/26锦屏镇中学陈林华65m8m18平方米8-2x5-2x有一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长8米，宽长5米，如果地毯中央长方形图案的面积为18平方米，那么花边有多宽？用什么模型解决该问题？数学化x◆例2：2021/7/26锦屏镇中学陈林华75cm8cmx解:设花边

3、的宽为Xm，根据题意，可列方程（8-2x）（5-2x）=188-2x5-2x有一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长8米，宽长5米，如果地毯中央长方形图案的面积为18平方米，那么花边有多宽？例240-16x-10x+4x2=182021/7/26锦屏镇中学陈林华8观察等式10²+11²+12²=13²+14²五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你还能找到其他的五个连续整数，怎么找？设：五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数可表示为x+1，x+2，x+3，x+4根据题意，可得例3：数字问题x²+（x+1）²+（x+2）²=（x+3）²+（x+4）²要组织一次排

4、球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?根据题意得:x(x-1)=2×28x²-x=56问题情景2021/7/26锦屏镇中学陈林华10方法一：两次勾股定理。引例4、一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距离为8m,如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少m??m8m10m7m6m10m数学化1m2021/7/26锦屏镇中学陈林华11X+6方法二：设梯子底端滑动x米，由勾股定理得：（x+6）²+7²=10²例3、一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距

5、离为8m,如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少m?xm8m10m7m6m10m数学化1m2021/7/26锦屏镇中学陈林华12一元二次方程的概念上面三个问题得到的三个方程可化简为：(8-2x)(５-２x)=182x2－13x＋11=0.x２+（x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２x2－8x－20＝0.（x＋６）２＋７２＝１０２x2＋12x－15＝0.共同特点？1、化简后都是整式方程2、只含有一个未知数，3、未知数的最高次数是22021/7/26锦屏镇中学陈林华13经过变形后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。什么叫做一

6、元二次方程？2021/7/26锦屏镇中学陈林华14基础练习1：你能判断下列等式哪些是一元二次方程，哪些不是吗。②x2＋3x+2=0③2x2-9x=0④x(x+2)=11+2(20x-5)⑤+x2-3=0①2+3=5③2x2-9x=0④x(x+2)=11+2(20x-5)②x2+3x+2=0⑥x(x+1)=x(x+7)2021/7/26锦屏镇中学陈林华15下列方程中有（）是一元二次方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）（A）（1）（5）（6）（B）（1）（4）（5）（C）（1）（3）（4）（D）（2）（4）（5）A基础练习2：2021/7/26锦屏镇中学陈林华16重新定义一元二次方

7、程：把一个整式方程经过变形后，只含有一个未知数x，且可以化为ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）形式的整式方程。2x2－13x＋11=0.x2－8x－20＝0.x2＋12x－15＝0.2021/7/26锦屏镇中学陈林华17把ax2+bx+c=0（a≠0）称为一元二次方程一般形式，一元二次方程定义：其中ax2是二次项，a是二次项的系数。其中bx是一次项，b是一次项的系数。其中c是常数项。注意：一般形式的右边必须是0，左边按降幂排列：当然也可以没有一次项、常数