二次函数最大值与最小值.ppt

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1、二次函数的最值寻乌二中朱华娣1.抛物线y=2x2-5x+6有最——值;y=-3x2-5x+8有最——值;针对性简单基础知识训练当a<0时,二次函数有最大值判断方法当a>0时,二次函数有最小值小大2.已知二次函数y=0.5x2+2x+m-1的最小值为2,则m的值是——；针对性简单基础知识训练利用公式:y最大或最小=5针对性简单基础知识训练3.已知二次函数y=x2-4x+3,配方成顶点式是————,有最小值为——；利用配方法配成顶点式:y最大或最小=ky=(x-2)2-1-14.已知二次函数y=2(x-h)2+k,经过点(3,5)(7,5),则对称轴为——,最小值为—

2、—；针对性简单基础知识训练利用对称轴和对称点坐标X=5-31.利用公式:y最大或最小=在顶点处直接取得2.利用配方配成顶点式:y最大或最小=k3.利用对称轴和对称点坐标求最值的方法5.二次函数y=-x2+2x-6,对称轴为——,最大值为——,若x≥3,则当x=——时,此函数有最大值为——.针对性简单基础知识训练X=1-53-9(一)在顶点处直接取得(二)不能在顶点处取得求最值类型试一试：1.如图在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm.点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/秒的速度移动;点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/秒的速度移动.如果P、Q同时

3、出发,用t（秒）表示移动的时间（0

4、,平均每天少销售10件。(1)求平均每天销售量y（件）与销售价x(元/件）之间的函数关系式,并求出x的取值范围;(2)求该工艺厂平均每天获得的销售利润P（元）与销售价x(元/件）之间的函数关系式；(3)当每件产品的销售价为多少元时,工艺厂试销该工艺品平均每天获得的利润最大?最大利润是多少？挑战自我2.解:(1)y=500-10(x-30)=-10x+800(2)P=(x-20)(-10x+800)=-10x2+1000x-16000(3)P=-10x2+1000x-16000因为a<0，所以抛物线开口向下,对称轴为x=50,而由题意可知x≤45,所以不能在顶点处取

5、得最大值，当x≤45时,P随x的增大而增大，所以当x=45元时,P最大=-10×452+1000×45-16000=8750元1.利用公式:y最大或最小=不能在顶点处取得在顶点处直接取得当a>0时,二次函数有最小值当a<0时,二次函数有最大值2.利用配方法配成顶点式:y最大或最小=k3.利用对称轴和对称点坐标二次函数复习课—最大值与最小值一.判断方法二.求值类型与方法三.应用结束寄语生活是数学的源泉.下课了!再见探索是数学的生命线.