二次根式的乘法.doc

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1、21.1二次根式的乘除（1）教学目标【知识与能力】1.理解二次根式的乘法运算法则，并能利用其进行二次根式的乘法运算。2.理解积的算术平方根的性质，并能利用其进行二次根式的化简。【过程与方法】1.用具体的数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘法法则。2.利用逆向思维，得出积的算术平方根的性质。【情感态度与价值观】使学生认识到数学知识的内在联系，以增强同学们学习数学的信心。教学重点会利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单的运算和化简。教学难点运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。教学过程一、板书课题，揭示目标同学们，我们本节课学习“

2、21.1二次根式的乘除（1）”，本节学习目标是：理解二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，并能利用它们进行简单的运算和化简。二、二次根式的乘法法则活动一：各位同学自己完成课本第7页探究。活动二：由学生总结得出二次根式的乘法法则。=（α≥0；b≥0）语言叙述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根活动三：课本第7页例1（学生做完后，再做讲评）注意：计算结果要进行化简。三、积的算术平方根的性质活动四：若把活动二中等号两边互换，会得到什么呢？由学生回答后总结积的算术平方根的性质：= （α≥0；b≥0）语言叙述：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根

3、的积。注意：在总结过程中强调，要保证二次根式有意义，即被开方数必须是非负数。活动五：课本第8页例2化简：（先让学生做，再讲评）注意：一般地，二次根式的运算结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式。四、应用新知活动八：课本第8页例3计算（1）×　　　（2）3×2　　　（3）（先让学生做，再讲评）问：化简二次根式的一般有哪些步骤？引导学生总结：1、把被开提方数分解因式(或因数)；2、把积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式=a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简五、当堂检测课

4、本第8页练习1、2、3题（九名同学上黑板，其余同学在练习本上完成，教师巡视，学生完成后进行点评）六、小结这节课你有什么收获？（注意引导学生从知识、能力、过程、方法等方面进行总结收获。）