一类下料问题的研究【毕业论文】.doc

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1、（20__一届）本科毕业设计信息、与计算科学一类下料问题的研究论文目录1引言22下料问题的实质和分类22.1下料问题的实质22.2下料问题的分类33一维下料问题的一般模型34一般的一维下料问题的主要方法44」线性规划44.2整数规划.65一维下料问题的其他模型85.1GiImore&Gomory模型85.2HaessIerSHP模型95.3Dyckhoff模型106二维优化下料问题简介127总结128参考文献13一类下料问题的研究摘要：下料问题在当今社会工业与建筑业种关于原材料的合理利用问题当屮经常涉及到，怎样建立合理的模型与获得更简便的问题解法是如今合理利用资源的方式Z—。本

2、文主要针对一维材料下料问题进行研究，利用线性规划方法建立数学模型求解。关键字：线性规划;模型;一维卜•料问题;优化ReasonableofakindofCuttingMaterialsAbstract.Cuttingissuesintoday'ssocietytypesofindustrialandconstructionproblemsontherationaluseofrawmaterials,whichofteninvolves.Howtobuildareasonablemodeloftheproblemwiththesimplesolutionisoneoftheway

3、srationaluseofresources.Inthispaper,fortheone-dimensionalcuttingstockproblemismianlyresearched,webuiltthemathematicalmodlebylinearprogrammingandsolved・Keyword：LinearProgramming：Model；One-dimensionalcuttingstockproblem；Optimization1引言近年来，随着国民经济的发展，全球对资源消耗问题普遍重视，节约原材料、优化资源利用成为了中国经济可持续发展战略的重要研究

4、方向之一，成为了全世界最重要的研究课题之一。按照中国的国情，我们走的是高消耗资源、粗放型经营的发展道路。在工业、建筑业、生活中都存在着各个方而的下料问题，采用合理的优化下料方案，可以极大的节省原材料。2005年7月6日，《国务院关于做好建设节约型社会近期重点工作》中提出建立节约型和谐社会。寻找一种最优的下料方案,不仅可以节省原材料，也能够为企业带来直接的经济效益，促进国民经济的发展。因此，开展对下料问题的研究具有重要的理论意义和价值。据原材料和生产零件产品的不同可把下料问题分为一维下料问题和二维下料问题，如何建立合理的模型和获得最简便的求解算法是目前被普遍关注的问题。在运筹学中

5、，下料问题可以作为最优问题的一个子问题，可以应用线性规划、整数规划问题的解法进行求解按照运筹学教材中的材料下料问题，提出一种简便的求解算法，同时得到应用效果，当原材料的数量和所碍产品的个数太大的时候，问题的规模会变得非常巨大，利用现有的算法求解不具有可操作性并且集合不可能得到真正适合的最优法案，因此，有些专家提出采用遗传算法、模拟退火和神经网络等算法对其进行建模并求解。一个好的下料方案应考虑到材料利用率高，排样方式数少等多个优化冃标的实现。目前国内外对于一维下料问题的研究主要围绕提高材料利用率，使用的算法包括精确算法、启发式算法和各种智能算法等。使用一种基于顺序价值修正的启发式

6、算法，在提高材料利用率上取得了较好的效果，但是算法设计只考虑一种长度的线材，应用范围会受到局限。使用一种改进的启发式算法，通过使用多种启发式策略和参数优化，考虑多个优化目标的实现，获得较好的效果。下料方案要使得原材料的利用率得到最大，从而减少损失，降低成本，提高经济效益。下料问题的目标是在生产能力容许的条件下，以最少数量的原材料，尽可能按时完成需求任务，同时下料方式也尽暈的少。2下料问题的实质和分类2.1下料问题的实质优化下料问题是指在给定的原材料空间上找到被裁零件的全局最优或者近优布局，使得材料的利用率最高，或者消耗最少。许多行业或工业都存在优化下料问题，例如建筑也小的钢筋的

7、裁用、棒材的下料;玻璃的制裁，家具板材的拍样、冲裁模设计的工作下料等等。2.2下料问题的分类我们从不同的角度把下料问题分类：2.2.1按原材料和下料件的维数可将优化下料问题划分为一维优化下料问题、二维优化下料问题和三维优化下料问题。（1）一维优化下料是指条形材、钢筋或者棒材的优化下料。仅需考虑一个方向的变化，目前通过线性规则或智能算法，已经可以得到比较简洁的优化程序。（2）二维优化下料问题是指从平面原材料上切下各式各样的下料件，使材料的利用率最高。它广泛存在于机械制造、服装、皮革以及玻璃加工