一类下料问题的研究【文献综述】

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1、毕业论文文献综述信息与计算科学一类下料问题的研究节约原材料、优化利川资源，是经济可持续发展战略的重要内容之一，也是绿色制造研宂的重要组成部分。在机械、家具、钢铁、船舶、车辆、建筑、造纸、玻璃、皮革等制造业中普遍存在着下料问题，作为控制原材料利用率的重点环节，采用合理的优化下料技术，能极大地节省原材料。近年来，随着国民经济的飞速发展，一维下料问题在建筑、电力、水利等领域获得了越来越广泛的应用。寻找一种最优的下料方案，不仅付以节省原材料，降低生产成本，而且能够为企业带來直接的经济效益，促进国民经济的健康发展。因此，开展对一维下料问题的研宂具有重要的理论

2、意义和工程应川价值。下料问题在工业或建筑业许多原材料的生产屮经常涉及到，据原材料和生产零件产品的不同可分为一维下料问题和二维下料问题，如何建立合理的的模型和良好的求解算法是目前普遍关注并研宂的问题。下料问题付以看作为最优问题的一个子问题，可以应用线性规划、整数规划问题的解法进行求解，当原材的数量和所谣产品的个数都很大的时候，W题的规模会增加的非常复杂，利用现有的算法求解不具有可操作性而且很难或者几乎不可能得到的最优方案。针对上述问题的一些学者提出采用遗传算发、模拟退火算法和祌经网络等最优化搜索算法对其进行建模并利用模拟进行求解,但是不可避免的会出现

3、收敛速度慢、陷入局部极小伉等问题，按照运筹学教材屮的材料下料问题，提出一种简便的求解算法，并且的得到应用效果。目前，国内外对优化下料问题大多从算法改进角度进行研宄，以期提高材料利川率，针对一维下料的整数双线性规划问题，提出了一种基于整数规划问题的局部搜索启发式算法，提高了列生成算法的质量；文优化下料问题是具有最高计算a杂性的np完全问题，实际下料问题涉及环节多，下料过程屮各种复杂的约束对建立优化下料问题的数学模型及生成下料方案有重要的影响，只从算法的角度对优化下料问题进行研宂是非常片面的。针对一些具体的下料问题，国内外专家学者从非算法角度进行了一些

4、研究。线性规划线性规划是运筹学中研宂较早、发展较快、应用广泛、比较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。研宂线性约朿条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法,英文缩写为LP。它是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策，提供科学的依据。从实际问题屮建立数学模型一般有以下三个步骤：1.根裾影响所要到达目的的因素找到决策变量；2.由决策变量和所在达到目的之间的阑数关系决定目阑数；3.由决策变量所受的限制条件确定决策变量所耑要满足的约朿条

5、件。所建立的数学模型具有以下特点：1.每个模型都有若干个决策变量(xl,x2,x3......,xn),其中n为决策变量个数。决策变量的一组值表示一种方案，同时决策变:W:—般是非负的。2.FI标函数是决策变量的线性函数，根据具体的问题可以死最大化(max)或最小化(min)，二者统称为最优化(opt).3.约束条件也是决策变量的线性函数。当我们得到的数学模型的目标函数为线性模型的，约束条件为现行等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型整数规划一类要求问题的解中的全部或一部分变量为整数的数学规划。从约束条件的构成乂可细分为线性，二次和非线性的整数规

6、划。在线性规划问题中，有些最优解可能是分数或小数，但对于某些具体问题，常要求某些变量的解必须是整数。例如，当变量代表的是机器的台数，工作的人数或装货的车数等。为了满足整数的要求，初看起来似乎只要把已得的非整数解舍去化整就可以了。化整后的数不见得是可行解和最优解，所以应该有特殊的方法来求解整数规划。在整数规划屮，如果所有变都限制为整数，则称为纯整数规划；如果仅一部分变:W:限制为整数，则称为混合整数规划。整数规划的一种特殊情形是01规划，它的变数仅限于o或1。不同于线性规划问题，整数和01规划W题至今尚未找到一般的多项式解法。结论本文主要通过线性规划

7、与整数规划两种方法来对一维下了问题进行求解4.参考文献m吴书和.对运筹学教材屮线线材下料问题模型的探讨m.现代教育科学.岛教研宄.2007(1):168PJ张杰.建立数学模型解决钢管下料问题［Jj.山西建筑2009(35)35：146-147.［3］谷峰，韩润春，杨亚峰.，王帅印.一维实用下料问题的•一种解法［J］.河北理工大学学报(自然科学报).2010(32)3:96-98.[4]唐健，刘浩.从线性整数规划谈一维下料问题[J].南京工程学院学报(自然科学报).2005(3)3:1-5.「51张春玲，崔耀东.一维优化下料问题U1.桂林工学院学报.

8、2004(24)1:103-106.