平面波导中怪波管理的研究.pdf

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1、：１分类号：０４３学校代码０砂７：密级：公开学号２０１２２０５４５ｍ尽Ｘ＾９ｉ）ｉｊ＾ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ＇．－－－｝：ｊ—＼ｊｆｉ？士学位ｉ２文＇ＳＤＭＡＳＴＥＲＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ平面波导中怪波管理的研究学科名称：光学冯晓强副教授‘作者：：王莉指导老师杨战营教授西北大学学位评定委员会二〇一五年＇士．西北大学学位论文知识产权声明书本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校有权保留并向国家有关部门或机构送

2、交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。．本人授权西北大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以釆用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。学位论文作者签名：指导教师签名：？＞？夕／５年月Ａ日年月／日２＾西北大学学位论文独创性声明本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别

3、加以标注和致谢的地方外，本论文不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料一同工作的同志对本。与我研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：力５年／月日／摘要本文利用相似变换方法。基于变系数非，给出了变系数非线性薛定愕方程的精确解。线性薛定谔方程的怪波解具体地，，我们主要研究了平面波导中怪波的动力学演化特征我们通过寻找一个变换将我们所要求解的变系数非线性薛定愕方程转化为常系数非线性薛定谔方程，，具体是把常

4、系数非线性薛定愕方程的解作为方程的种子解最终得到了变系数非线性薛定愕方程的精确怪波解。利用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ软件，做出了非线性薛定谔方程对应的怪波演化图，从而研究了含有振荡折射率和渐变折射率以及增益项的平面波导中的怪波动力学。我们发现通过改变额外增加的折射率可以来操控怪波的轨迹演化，但是它并不改变怪波的结构演化特征，可以使怪波在最高。通过同时操控渐变折射率项和非线性系数项一峰值处的能量密度分布保持稳定（与经典的Ｐｅｒｅｇｒｉｎｅ怪波不同），峰值是个常数。。增益项的加入仅仅影响了怪波的峰值，也，它既

5、不改变怪波的轨迹不改变怪波的形状“”此外，捕捉到的这些非自治怪波的轨迹仍然看起来像是Ｘ型结构。这些结果为研究非自治非线性系统中怪波的调控提供了可能性。：，怪波关键词非线性薛定愕方程，平面波导，振荡折射率ｉＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓａｅｒｗｅｍａｉｎｌｓｔｕｄｏｎｔｈｅｄｎａｍｉｃｓｏｆｒｏｇｕｅｗａｖｅｉｎａｌａｎａｒｗａｖｅｕｉｄｅｆｒｏｍｐｐ，ｙｙｙｐｇｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓ，ａｎｄｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈ

6、ｅｒｅｌａｔｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒＳｈｒｏｄｉｎｇｅｒｅｕａｔｉｏｎｓａｒｅｒｅｓｅｎｔｅｄｂｓｉｍｉｌａｒｉｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｅｏｒ．Ｓｅｃｉｆｉｃａｌｌｔｈｅｒｏｕｅｗａｖｅｑｐｙｙｙｐｙ，ｇｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆａｖａｒｉａｂｌｅｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｎｏｎｌｉｎｅａｒＳｈｒｏｄｉｎｇｅｒｅｑｕａｔｉｏｎｗｈｉｃｈｗｅｎｅｅｄｔｏｓｏｌｖｅｃａｎｂｅｉｖｅｎｆｒｏｍｔｈｅｒｏｕｅｗａｖｅｓｏｆｃｏｎｓｔａｎｔｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｎｏｎ

7、ｌｉｎｅａｒＳｈｒＳｄｉｎｅｒｅｕａｔｉｏｎｂｙａｇｇｇｑｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｈｉｃｈｍａｐｓｔｈｅｖａｒｉａｂｌｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｑｕａｔｉｏｎｉｎｔｏｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｅｕａｔｉｏｎ．Ｓｅｃｉｆｉｃ，ｗｅｍａｋｅｔｈｅｓｏｕｌｕｔｉｏｎｏｆｃｏｎｓｔａｎｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｎｏｎｌｉｎｅａｒＳｈｒｏｄｉｎｇｅｒｑｐｅｑｕａｔｉｏｎｂｅａｓｅｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｑｕｔｉｏｎ．Ｎｅｘｔｗｅｅｔ

8、ｔｉｉｅａｎａｌｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｖａｒｉａｂｌｅ，ｇｙｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｎｏｎｌｉｎｅａｒＳｈｒｏｄｉｎｇｅｒｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎ，Ｗｅｈａｓｍａｄｅｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎ