电磁波在波导中的传播.ppt

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1、电磁波在波导中的传播第十章上一章采用路分析方法把电磁波的传播问题化为电路问题来处理，描述传输线上的电压和电流波；这种方法适用于双导体传输线。电磁波传播采用哪种传输线与电磁波的频率紧密相关。在低频段，采用双线传输线；在高频段，为了避免辐射而采用同轴线。在微波波段，为了避免同轴线内的焦耳损耗和介质的热损耗因而采用波导传输。光波则采用薄膜或圆形介质波导传输。本章采用场分析方法，讨论电磁波在矩形波导、圆波导以及光波在介质波导—阶跃型光纤中的传播特性。电磁波在不同波导中传播的理论基础是求解满足边界条件的矢量亥姆霍兹方程。矩形波导圆波导波导是用金属管制作的导波系统

2、，电磁波在管内传播，损耗很小，主要用于3GHz～30GHz的频率范围。10.1矩形金属波导中的电磁波10.2*圆柱形金属波导中的电磁波10.3*圆柱形介质波导——阶跃型光纤图10-1矩形金属波导★波导是无限长的规则直波导，其横截面形状可以任意，但沿轴向处处相同，沿z轴方向放置。★波导内壁是理想导体，即=。★波导内填充均匀、线性、各向同性无耗媒质，其参数、和均为实常数。★波导内无源，即＝0，J＝0。★波导内的电磁场是角频率为ω的时谐场。波沿+z方向传播。分析均匀波导系统时，做如下假定：10.1矩形金属波导中的电磁波时谐电磁波在波导内传播满足麦

3、克斯韦方程图10-1矩形金属波导假定电磁波沿+Z方向传播，其传播因子为，则电磁波在直角坐标系下具有的解形式为10.1.1矩形波导横平面内场分量之间的关系在直角坐标系中将麦克斯韦方程展开成分量形式式中称之为截止波数纵向场法10.1.2矩形波导横平面内纵向场分量的解由亥姆霍兹方程在直角坐标系下，和的分量形式为可得和仅需要求解波导横平面内的纵向电场分量和纵向磁场分量，即求解方程采用直角坐标系下的分离变量法。设代入后可得令1．求解则有波数通解为通解由边界条件xyzOba代入第一式，由此得到同理得到所以有由边界条件2．求解与求解方法相同，此边界条件对确定常数无用

4、xyzOba对于TE波，有由公式得到磁场切向边界条件为由此得到同理可得所以这就是波导内横平面内纵向场分量的解。10.1.3矩形波导中电磁波传播的模式波导中电磁场能够单独存在的形式称之为电磁场的传输模式。平面电磁波在无界空间中传播，为TEM波，横电磁波（TEM波或TEM模）：波导内电磁波在垂直于传播方向的横平面内其电场和磁场纵向分量为0，即但是，金属单波导中不可能存在TEM波。横电波（TE波或TE模）：横磁波（TM波或TM模）：TE波和TM波还与m、n的取值有关，因此还可分为TEmn波和TMmn波。实际上，在波导中电磁波存在的形式是TEmn波和TMmn波

5、的叠加。10.1.4TE波和TM波1．TE波代入公式，得到TE波的分量形式2．TM波代入公式，得到TM波的分量形式为10.1.5矩形波导的传输特性1．波导的传输条件相位常数—无界均匀介质中的波数与波导的结构尺寸和离散值m，n有关。上式表明：当kkc时，kz为实数，则传播因子代表沿z方向传播的行波；截止波数故此称kc为截止波数，并以kc作为波能否在波导中传播的判断依据。截止波长截止频率波导的传输条件用截止波数、截止波长和截止频率可分别表述为截止波数可见，波导具有高通滤波的特性。

6、v—波在无界均匀介质中的传播速度2．矩形波导中存在的传输模式m和n有不同的取值，对于m和n的每一种组合都有相应的截止波数kcmn和场分布，即一种可能的模式，称为TMmn模或TEmn模；不同的模式有不同的截止波数kcmn；由于对相同的m和n，TMmn模和TEmn模的截止波数kcmn相同，这种情况称为模式的简并；对于TEmn模，由式(10-55)知其m和n可以为0，但不能同时为0；而对于TMmn模，由式(10-56)知其m和n均不能为0，即不存在TMm0模和TM0n模。例10.1一直矩形波导的截面尺寸为a×b=23×10mm2,试求当工作波长λ=10mm时

7、，波导中能传输哪些模式？当λ=30mm呢？解传输条件为1．当λ=10mm时，有满足条件的m和n取值为:①m=0时,n<2.00,由于波导内不存在TM00、TMom和TM0n波，所以仅可传输TE01模。②m=1时,n<1.95,能传输的模式为TE11、TM11和TE10。③m=2时，n<1.80，能传输的模式为TE21、TM21和TE20。④m=3时，n<1.50，能传输的模式为TE30、TE31和TM31。⑤m=4时，n<0.95，所以能传输的模式为TE40。⑥m=5时，n无解，不存在传输模式。由此说明当λ=10mm时，波导内存在11种模式的波形。2．

8、当λ=30mm时，有满足条件的m和n取值为①m=0时，n<0.67，波导内无传导模式存在。②m