第10章 电磁波在波导中的传播ppt课件.ppt

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1、电磁波在波导中的传播第十章10.1矩形金属波导中的电磁波10.2圆柱形金属波导中的电磁波10.3圆柱形介质波导——阶跃型光纤10.1矩形金属波导中的电磁波上一章采用路分析方法把电磁波的传播问题化为电路问题来处理，描述传输线上的电压和电流波；这种方法适用于双导体传输线。电磁波传播采用哪种传输线与电磁波的频率紧密相关。在低频段，采用双线传输线；在高频段，为了避免辐射而采用同轴线。在微波波段，为了避免同轴线内的焦耳损耗和介质的热损耗因而采用波导传输。光波则采用薄膜或圆形介质波导传输。本章采用场分析方法，讨论电磁波在矩形波导、圆波导以及光波在介质波导—阶跃型光纤中的传播特性

2、。电磁波在不同波导中传播的理论基础是求解满足边界条件的矢量赫姆霍兹方程。一、矩形波导横平面内场分量之间的关系时谐电磁波在波导内传播满足麦克斯韦方程图10-1矩形金属波导假定电磁波沿+Z方向传播，其传播因子为，则电磁波在直角坐标系下具有的解形式为在直角坐标系中将麦克斯韦方程展开成分量形式联立求解方程组得到式中称之为截止波数这样处理使矩形波导的求解过程得以简化，这种用电磁场的纵向场分量来表示其横向场分量的分析方法称之为纵向场法。这样做的目的是找到纵向分量与横向分量之间的关系。结果表明，沿+Z方向传播的电磁波，如果知道和,那么，、、和就可由上式得到。二、矩形波导横平面内纵

3、向场分量的解波导内无源空间时谐电磁场满足矢量赫姆霍兹方程式中其定态解为代入赫姆霍兹方程可得到传播因子在直角坐标系下，和的分量形式为写成赫姆霍兹方程分量形式为和仅需要求解波导横平面内的纵向电场分量和纵向磁场分量，即求解方程下面分别求解上述方程1．求解采用直角坐标系下的分离变量法。设代入后可得令则有而波数通解为式中、、和为待定复常数，由电场边界条件确定。由此可得理想导体表面电场切向边界条件为该式表明，波导内介质与波导壁的交界面上电场仅有法向分量，电力线垂直于导体表面根据矩形波导边界特点，可写出由此得到同理此即金属波导电场所满足的边界条件，代入上式，有代入后可得式中常数为

4、电场的复振幅，由激励条件确定，与场分量间的关系和场分布无关。2．求解与上述求解方法相同，可得方程的解为式中、、和为待定复常数，由边界条件确定。理想导体表面磁通密度矢量法向边界条件为该式表明，磁场矢量的法向为零，波导表面磁场矢量仅有切向分量，即磁力线切于波导壁。磁场法向边界条件为对于TE波，有利用场的横向分量与纵向分量的关系式，得到磁场切向边界条件为∵将磁场边界条件代入后，得到由此得到同理可得式中常数为磁场的复振幅.这就是波导内横平面内纵向场分量的解。三、矩形波导中电磁波传播的模式波导中电磁场能够单独存在的形式称之为电磁场的传输模式。平面电磁波在无界空间中传播，电场矢

5、量E和磁场矢量H在垂直于传播方向的横平面内，称之为横电磁波，也称TEM波或TEM模。但由式（10-37）和式（10-51）知，波导内电磁波在垂直于传播方向的横平面内具有纵向分量，即所以波导内电磁波传播的模式与电磁波在无界空间传播的模式不同。如果波导内在垂直于传播方向的横平面内，纵向分量则称波导内电磁场存在的形式为横电波，简称TE波或TE模如果则称为横磁波，简称TM波或TM模TE波和TM波还与m、n的取值有关，因此还可分为TEmn波和TMmn波。实际上，在波导中电磁波存在的形式是TEmn波和TMmn波的叠加。下面就TE波和TM波进行讨论四、TE波和TM波1．TE波将和

6、代入场的横向分量与纵向分量的关系式，并代入场的定态解，得到TE波的分量形式为将和代入场的横向分量与纵向分量的关系式，并代入场的定态解，得到TM波的分量形式为2．TM波式中给定波导尺寸a和b，就能得到矩形波导内电磁场问题的解，也即矩形波导内电磁波可存在的模式。五、矩形波导的传输特性1．波导的传输条件TE波和TM波横向波数kx和ky是相同的。因此，kx和ky代入可得矩形波导中TEmn和TMmn模的截止波数为该式表明截止波数与矩形波导的尺寸a和b以及离散值m和n有关相位常数为式中为无界均匀介质中的波数上式表明：当k

7、能沿波导传播；当k>kc时，kz为实数，则传播因子代表沿Z方向传播的行波；故此称kc为截止波数，并以kc作为波能否在波导中传播的判断依据。通常判断依据以截止波长λc或截止频率fc表示截止波长为则截止频率为式中为波在无界均匀介质中的传播速度波导的传输条件用截止波数、截止波长和截止频率可分别表述为由得根据上式可知，如果被传输的电磁波的工作频率高于波导内相应模式的截止频率；或者，如果被传输的电磁波的工作波长小于截止波长，则波导内可传输TEmn波或TMmn波，所以波导具有高通滤波的特性。2．矩形波导中存在的传输模式由前面讨论可知，m、n的取值为正整数，因而kx和ky的取