资源描述：
《三角形全等角边角和角角边.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、议一议小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？二、想一想分析:不妨先固定两个角，再确定一条边两角：∠A、∠B一边：ABC图③ABC图①ABC图②ABAC或BC1、按要求画出三角形，并与同伴进行交流,比较你们画出的三角形是否全等。三、做一做两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。结论：（1）∠A=60°、∠B=45°、AB
2、＝2cm（2）∠A=35°、∠B=65°、AB＝2.5cm利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。AB议一议已知：BC和ED相交于点O∠E=∠C，EO=CO求证：△BEO≌△DCOBEDCO∠E=∠C（已知）EO=CO（已知）∠BOE=∠DOC（对顶角相等）证明：在△BEO和△DCO中∴△BEO≌△DCO（ASA）例：4、图中的两个三角形全等吗?请说明理由.ABCD练一练:如果两个三角形的两个角对应相等，那么它们的第三个角对应相等吗？大家谈谈：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”结
3、论：由两个三角形的两个角和其中一个角的对边对应相等，能推出这两个三角形的两角和它们的夹边对应相等吗？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）五、练一练1、如图，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角边角（ASA）角角边（AAS）3、如图，在△ABC中,∠B=∠C，AD是∠BAC的角平分线，那么
4、AB=AC吗？为什么？证明:∵AD是∠BAC的角平分线∴∠1＝∠2（角平分线定义）在△ABD与△ACD中∠1=∠2（已证）∠B=∠C（已知）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（ASA）∴AB=AC（全等三角形对应边相等）2ABCD12ABCD例4、（1）如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？证明:∵在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ABE≌△ACD（ASA）四、试一试AEDCBCB（2）、如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？AEDCB证明
5、:∵在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）∠A=∠A（公共角）AE=AD（已知）∴△ABE≌△ACD（AAS）∴BE=CD（全等三角形对应边相等）ABCDEABCDEABCDE12已知：∠1＝∠2，∠E=∠C,AC=AE求证：AB=AD∠B＝∠D证明：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠EAC=∠2+∠EAC∴∠BAC=∠DAE在△BAC和△DAE中∠BAC=∠DAEAC=AE∠C=∠E∴△BAC≌△DAE（ASA）∴AB=AD(全等三角形的对应边相等）∠B＝∠D(全等三角形的对应边相等)例5BACDEBADCE已知：∠1＝∠2，∠E=∠C,AC=AED、
6、A、B在一条直线上求证：点A为线段DB中点证明：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠3=∠2+∠3∴∠DAE=∠BAC在△DAE和△BAC中∠DAE=∠BACAE=AC∠E=∠C∴△DAE△BAC(ASA)∴AD=AB∴点A为线段DB中点例6123如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ABCD1234证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）∴在△ABC与△CDA中∠1＝∠2（已证）AC=AC（公共边）∠3＝∠4（已证）∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CDBC=AD（全等三角形
7、对应边相等）思考题练一练：1、完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（）ASAABCDO1234（）公共边∠2=∠1∠3=∠4AAS2、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEF再创辉煌：3、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件--------------或∠A=∠D--------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEFABCDEF∠B=∠E4、如图，AC、BD交于点,AC=
8、BD,AB=CD.求证：ABCD练一练:O今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个条件，它们分别是：两角和
