利用相似三角形测量高度.ppt

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1、测量旗杆的高度分组分享活动：利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度1.结合自己的思考，自主学习教材P103-1042.各小组讨论每种方法是怎样找出旗杆高度的？方法1:利用阳光下的影子：同一时刻的物高和影长CAEBD∴＝ＡBEBCDBD即＝人高物高人影　物影∵太阳的光线是平行的∴AE∥CB∴∠AEB＝∠CBD∵人与旗杆是垂直于地面的∴∠ABE＝∠CDB∴△ABE∽△CDB注意：同一时刻CAEBD方法2:利用“平面镜的反射原理”构建三角形ECBDAAEDBC.∵△ADE∽△ABC∴＝AEDEACBC方法3:利用“标杆和视角”构建三角形ANCEMBFDACBEFBECFADGH方法

2、4:利用标杆∵△AEF∽△ABC∴　＝AEEFACBC1.在某一时刻,测得一根高为4m的竹竿的影长为6m.同时测得一栋高楼的影长为24m.这栋高楼的高度是多少?解：设高楼的高度为xm，根据题意，得：在同一时刻，物体的高度之比=它们的影长之比.6x=4×24x=16答：楼的高度为16m.高楼竹竿影长高楼影长竹竿高挑战学习：初级挑战2.在距离AB18米的地面上平放着一面镜子E，人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面1.4米，求树高。DBACE挑战学习：初级挑战3.小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度D

3、E是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB?BDCAE答:塔高30米.解:∵∠DEC=∠ABC=90°∠DCE=∠ACB∴△DEC∽△ABC挑战学习：初级挑战王华晚上由路灯AB的点B处走到点C处时，测得影子CD＝1米，继续走3米到达点E处，测得影子EF＝2米，已知王华身高是1.5米，那么路灯的高度AB为多少？挑战学习：高级挑战得数学者得天下