概率与统计测试题及详解.doc

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1、统计与概率一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．(2011·淄博一中期末)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是(　　)A．15,16,19　　　　　B．15,17,18C．14,17,19D．14,16,20[答案]　B[解析]　＝，600×＝15,680×＝17,720×＝18，故选B.2．(文)(2011·山东实验中学期末)完成下列两项调查：①从某社

2、区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是(　　)A．①简单随机抽样，②系统抽样B．①分层抽样，②简单随机抽样C．①系统抽样，②分层抽样D．①②都用分层抽样[答案]　B[解析]　①总体中高收入、中等收入、低收入家庭有明显差异，故用分层抽样；②总体容量与样本容量都较小，故采用简单随机抽样．(理)(2011·黄冈期末)某市进行一次高三数学质量抽样检测，考试后统计所有考生的数学成绩服从正态分布，已知数学成绩平均分为90

3、分，60分以下的人数占5%，则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为(　　)A．10%B．15%C．30%D．45%[答案]　D[解析]　∵正态曲线对称轴为μ＝90，P(x<60)＝0.05，∴P(90

4、试验田中选出3块种植某品种水稻进行试验，则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为(　　)A.　　B.　　　C.　　　D.[答案]　C[解析]　从9块试验田中选3块有C种选法，其中每行每列都有一块试验田种植水稻的选法有6种，∴p＝＝.4．(文)连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，向量a＝(m，n)和向量b＝(1，－1)的夹角为θ，则θ为锐角的概率是(　　)A.B.C.D.[答案]　D[解析]　∵夹角θ为锐角，∴，∴，又∵m，n∈{1,2,3,4,5,6}，∴满足条件的结果数为15.而连掷两次骰子得到的结果数为36，∴满足条件的概率是P＝＝.(理)(20

5、11·福州市期末)如图所示，正方形的四个顶点分别为O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1)，曲线y＝x2经过点B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是(　　)A.B.C.D.[答案]　C[解析]　阴影部分的面积S＝x2dx＝x3

6、＝，正方形面积为1，∴p＝，故选C.5．(文)(2011·福州市期末)如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有(　　)A．a1>a2B．a2>a1C．a

7、1＝a2D．a1、a2的大小不确定[答案]　B[解析]　∵甲、乙分数在70、80、90各分数段的打分评委人数一样多，故只须看个位数的和，乙的个位数总和37，甲的个位数字和为20＋m<37，∴a2>a1，故选B.(理)(2011·巢湖质检)在如图所示的茎叶图中，若甲、乙两组数据的中位数分别为λ1，λ2，平均数分别为μ1，μ2，则下列判断正确的是(　　)A.λ1>λ2，μ1<μ2B．λ1>λ2，μ1>μ2C．λ1<λ2，μ1<μ2D．λ1<λ2，μ1>μ2[答案]　B[解析]　由茎叶图知λ1＝20.5，λ2＝18.5，μ1＝19.9，μ2＝18.9，∴λ

8、1>λ2，μ1>μ2，故选B.6．(文)(2011·温州八校期末)已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直线，下列说法正确的是(　　)A．“若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件B．“若a∥b，a⊂α，则b∥α”是必然事件C．“若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件D．“若a⊥α，a∩b＝P，则b⊥α”是不可能事件[答案]　D[解析]　⇒b⊥α，故A错；⇒b∥α或b⊂α，故B错；当α⊥γ，β⊥γ时，α与β可能平行，也可能相交(包括垂直)，故C错；如果两条直线垂直于同一个平面，则此二直线必平行，故D为真命题．(理)(2011·丰台区期末)有5名同

9、学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能值周一或周二，那么5名同学值日顺序的编排方案共有(　　)A．24种B