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1、实验一数据插值与曲线拟合【实验目的】1．了解数据插值、曲线拟合的概念和原理。2．掌握一维、二维的数据插值方法。3．掌握多项式拟合方法和一般曲线拟合方法。【实验内容】（把题目和相应的完整命令写在下列文本框内）1．数据插值有什么插值方式？曲线拟合依据的基本原理是什么？数据插值与曲线拟合有什么不同点？答：（1）、数据插值方式有最邻近插值、线性插值、三次样条插值、立方插值和分段线性插值。（2）、曲线拟合依据的基本原理是构造一个相对简单的函数，使它在某种意义下最优，我们常用的最优标准是最小二乘法原理，也就是使得上述拟合的曲线在各点处的偏差的平方
2、和达到最小。（3）、数据插值与曲线拟合的不同点：若要求所求曲线（面）通过所给所有数据点，就是插值问题；若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。曲线插值与拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二者在数学方法上是完全不同的。2、某实验室对一根长10米的钢轨进行热源的温度在60秒内传播测试。x:表示测量点，h:测量时间，t:测量得到的温度。数据如下表xth02.557.5100951400030884832126606764544841（1）用线性
3、插值求出在25秒时3.6米处钢轨的温度。（2）用样条插值求出在这60秒内每隔20秒，钢轨每隔1米处的温度。解：（1）M文件：x=[0,2.5,5,7.5,10];h=[0,30,60];t=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41];t1=interp2(x,h,t,3.6,25,'cubic')运行结果：t1=34.5049所以在25秒时3.6米处的温度为34.5049（2）M文件：x=[0,2.5,5,7.5,10];h=[0,30,60];t=[95,14,0,0,0;88,48,32,
4、12,6;67,64,54,48,41];xi=0:1:10;hi=0:20:60;ti=interp2(x,h,t,xi,hi','cubic')运行结果：ti=95.000054.560024.84006.68801.37600-1.0080-0.224000091.888966.160046.351133.068427.221322.444415.06137.96623.41781.09330.777882.555670.186759.791151.633846.112040.444432.517324.440918.97781
5、5.733314.444467.000066.640065.160062.384058.048054.000051.360049.200046.680043.920041.00003．用命令polyfit来验证课本《数学模型》第10页中“参数估计”部分式子（4）的各参数。解：M文件：t=0:10:210;x=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204.0,226.5,251.4,281.4
6、];y=log(x);coef=polyfit(t,y,1);coef(1)x0=exp(coef(2))运行结果：ans=0.0202x0=6.0450实验二无约束最优化实验日期：【实验目的】1．了解无约束最优化方法的一些基本概念。2．熟悉掌握用相关的命令来求解无约束最优化问题。【实验内容】（把题目和相应的完整命令写在下列文本框内）实验三运用Lindo与Lingo解规划问题实验日期：【实验目的】1．了解Lindo与Lingo的基本使用方法。2．熟悉掌握运用Lindo与Lingo求解规划问题。【实验内容】（把题目和相应的完整命令写在下
7、列文本框内）
