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时间：2020-03-18
《数值计算方法习题答案第四章线性方程组直接法矩阵三角分解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第四章习题答案1。用Gauss消去法解方程组解:方程组写成矩阵形式为对其进行Gauss消去得得方程组2。用Gauss列主元素消去法解方程组解：因为第一列中10最大,因此把10作为列主元素得到方程组3。举例说明一个非奇异矩阵不一定存在LU分解。例如：设与题设相矛盾，所以一个非奇异矩阵不一定存在LU分解。4。下列矩阵能否分解为LU（其中L为单位下三角矩阵，U为上三角矩阵）？若能分解，那么分解是否唯一？解：设B可以进行LU分解，则B=计算得5。对下列给定的矩阵A作LU分解，并利用分解结果计算A-1。解：L=U=
2、由6。用Doolittle分解法解方程组解：A==其中L=U=由Ly=解得y=由Ux=y，解得x=7。用Crout分解法接方程组。解：由Ly=b=得y=由Ux=y=得x=8。用平方根法求解方程组解：易知是对称矩阵，可求得由Ly=b得y=由解得x=9。用改进的平方根法求解下列方程组解（1）A=分解得L=D=由LU=b得U=由Dy=U得y=由得x=（2）分解得D=由LU=y得U=由Dy=U得y=由x=y得x=10。用追赶法求解三对角方程组解：
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