阿伦方差计算显示实验归纳总结报告.doc

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1、阿伦方差计算显示实验报告姓名：袁斌学号：20809123学院：电信学院一．问题分析：在科学研究实验中，经常遇到对大量的实验数据的处理问题。其处理方法有很多种，但其基本的处理一般包括：求均值、方差等。今假设有一检测量，其实验测量值服从正态概率密度分布，分布范围：，分布概率100%，其中是其数学期望，是该测量样本的方差，样本基本采样频率为10ms。设计的任务：1）根据概率分布函数生成一个20000个采样值的样本，其均值和方差可以通过程序界面指定。2）对该采样样本，根据给定的时间间隔t0，对样本数据分段，

2、总共（T÷t0）＝n段，T为整个样本对应的采样时间。每一段内的数据求平均，得到n个平均值avg（n），然后将这n个平均值组成的数组求：，即该样本的t0间隔平滑方差。3）t0的取值为：10ms，20ms，50ms，100ms，200ms，500ms，1s，2s，5s，10s，20s，50s，100s，等等，就得到一系列的t0间隔平滑方差。4）以t0为横坐标，为纵坐标，画双对数坐标的函数曲线。所绘制的曲线采用逻辑坐标系，保证双对数曲线的所见即所得。支持打印、打印预览等。二．方案设计根据应用的实际需要，采

3、用基于对话框的MFC程序设计模式，将对话框的客户区界面分为两个部分，一个是用于显示坐标系的图像区域，另一个是和用户交互的操作部分，根据用户的需要进行不同的操作选择和设置等。采用基于对话框的程序设计，对于绘制曲线部分，坐标轴的确立和刻度，原点等，根据自己的偏好进行设置。本设计曲线绘制的精度不是很高，采样的点数只有有限个，而且自己建立的坐标系也存在一些数值的取舍。能够得出方差的大致走向。三．编程实现过程基于设计的要求，按照实际的设计过程将其分成以下几个部分。1.坐标轴的绘制采用构造一个基于Cstatic

4、类的Scope类，在静态文本框中建立坐标系。Scope类需要定义自己的画图相关的成员变量，如作图区域，颜色配制，曲线颜色等内容；还需要一系列的成员函数进行相应的操作：如画面板，曲线，注释等，也需要有相应的处理如更新图像，采样点的坐标系转换，内存释放，清空等。根据个人的偏好，可以在静态文本框内不同的区域采用不同的字体颜色和背景，考虑界面的美观和整体效应。2.采样数据的处理这里包括正态分布数据的产生和阿伦方差的计算。1）正态分布数据的产生随机数在各个方面都有很大的作用，在vc的环境下，为我们提供了库函数

5、rand()来产生一个随机的整数。调用srand（int）这个函数，其参数就是随机种子，使用系统的时间来作为随机种子，因为系统时间可以保证它的随机性。 调用方法是srand(GetTickCount()),但是又不能在每次调用rand()的时候都用srand(GetTickCount())来初始化。    取一个随机数序列服从一维正态分布，那么它有有如下的概率密度函数：其中μ，σ（>0）为常数，它们分别为数学期望和均方差。在μ附近的概率密度大，远离μ的地方概率密度小，我们要产生的随机数要服从这种分布

6、，就是要使产生的随机数在μ附近的概率要大，远离μ处小，可以采用如下的方法：在大矩形中随机产生点，这些点是平均分布的，如果产生的点落在概率密度曲线的下方，则认为产生的点是符合要求的，将它们保留，如果在概率密度曲线的上方，则认为这些点不合格，将它们去处。如果随机产生了一大批在整个矩形中均匀分布的点，那么被保留下来的点的横坐标就服从了正态分布。可以设想，由于在μ处的f(x)的值比较大，理所当然的在μ附近的点个数要多，远离μ处的少，这从面积上就可以看出来。我们要产生的随机数就是这里的横坐标。从中也可以看出，

7、在靠近μ处的产生的个数多，远离μ处的产生的数量少，该图的轮廓线和概率密度曲线的形状刚好吻合。也就验证了该方法的正确性。只要知道概率密度函数，也就不难产生任意分布的随机数，方法都是先产生一个点，然后进行取舍，落在概率密度曲线下方的点就满足要求，取其横坐标就是所要获取的随机数。这里就是这样来产生正态分布的随机数的。2）阿伦方差的计算阿伦方差的计算是根据：来处理的。采用了三个for循环的嵌套，当每次处理的采样间隔选择1，2，5的倍数不同时，对应于一次最外层的循环。采样时间间隔的选取依据是问题分析中列出的特

8、定采样间隔，主要考虑的因素是计算时间，对于得到的有限的点，用ployline（）函数将他们连成曲线。这个公式是根据统计量的相关定理得来的，其中也需要在程序中体现分母中当n值与1之间的大小，分子中被减数与减数的大小，否则得出的曲线不能反映实际的情况，存在越界的问题等。而且，根据不同的实验要求和条件，编程实现中要考虑其中各个参数间的关系，以及是否要动态显示出最优的情况等。其间可以插入很多其他方面的要求。3.打印和打印预览的实现在基于对话框的程序设计中，没有了主框架类和文档