2011全国新课标1 数学理.doc

《2011全国新课标1 数学理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)理科数学第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题有且只有一个选项是符合题目要求的.开始输入输出结束否是1.复数的共轭复数是()A.B.C.D.2.下列函数中，既是偶函数又在(0，+)单调递增的函数是()A.B.C.D.3.执行右面的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是()A.120B.720C.1440D.50404.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.B.C.D.5.已知角的顶点与原点重合，始边与

2、轴的正半轴重合，终边在直线上，则()（正视图）（俯视图）A.B.C.D.6.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()（A）（B）（C）（D）7.设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于、两点，为的实轴长的2倍，则的离心率为()A.B.C.2D.38.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()11A.－40B.－20C.20D.409.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为()A.B.4C.D.610.已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题：：；：；：；：.其中的真命题是()A.，B.，C.，D.，11.设函

3、数(，)的最小正周期为，且，则()A.在(0，)单调递减B.在(，)单调递减C.在(0，)单调递增D.在(，)单调递增12.函数的图像与函数()的图像所有交点的横坐标之和等于()A.2B.4C.6D.8第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若变量，满足约束条件，则的最小值为.14.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为.过的直线交于A、B两点，且△的周长为16，那么的方程为.15.已知矩形的顶点

4、都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为.1116.在△中，，，则的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)等比数列的各项均为正数，且，.(I)求数列的通项公式；(II)设…，求数列的前项和.18.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面为平行四边形，∠，，⊥底面.(I)证明：⊥；(II)若，求二面角的余弦值.1119.(本小题满分12分)某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验

5、，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组[90，94)[94，98)[98，102)[102，106)[106，110]频数82042228B配方的频数分布表指标值分组[90，94)[94，98)[98，102)[102，106)[106，110]频数412423210(I)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；(II)已知用B配方生产的一件产品的利润(单位：元)与其质量指标值的关系式为.从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为(单位：元)，求的分布列及数学期望.(以试验结果中质量指标值落入各组

6、的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上，点满足∥，··，M点的轨迹为曲线.(I)求的方程；(II)为上的动点，为在点处的切线，求点到距离的最小值.1121.(本小题满分12分)已知函数，曲线在点(1，)处的切线方程为.(I)求，的值；(II)如果当，且时，，求的取值范围.22.(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，，分别为△的边，上的点，且不与△的顶点重合.已知的长为，的长为，，的长是关于的方程的两个根.(I)证明：，，，四点共圆；(II)若∠，且，，求，，，所在圆的半径.23.(本

7、小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.(I)当求的方程；(II)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.1124.(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲设函数，其中.(I)当时，求不等式的解集；(II)若不等式的解集为，求的值.112011年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)理科数学参考答案一．选择题（1）C（2）B（3）B（4）A（5）B（6）D（7）B（8）D（9）C（10）A（11）A（12）D二