2019全国新课标1(数学理)

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1、实用文案2012年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2012•新课标）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）

2、x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　）A．3B．6C．8D．10　2．（5分）（2012•新课标）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（　　）A．12种B．10种C．9种D．8种3

3、．（5分）（2012•新课标）下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（　　），p1：

4、z

5、=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p44．（5分）（2012•新课标）设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）A．B．C．D．5．（5分）（2012•新课标）已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（　　）A．7B．5C．﹣5D．﹣7

6、6．（5分）（2012•新课标）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则（　　）标准实用文案A．A+B为a1，a2，…，an的和B．为a1，a2，…，an的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数　7．（5分）（2012•新课标）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）A．6B．9C．12D．18　8．（5分）（2012•新课标）等轴双曲线C的中

7、心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（　　）A．B．C．4D．8　9．（5分）（2012•新课标）已知ω＞0，函数在上单调递减．则ω的取值范围是（　　）A．B．C．D．（0，2]　10．（5分）（2012•新课标）已知函数f（x）=，则y=f（x）的图象大致为（　　）A．B．C．D．　11．（5分）（2012•新课标）已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（　　）A．B．C．D．　12．（5

8、分）（2012•新课标）设点P在曲线上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则

9、PQ

10、最小值为（　　）A．1﹣ln2B．C．1+ln2D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．标准实用文案13．（5分）（2012•新课标）已知向量夹角为45°，且，则=　　　　　　．　14．（5分）（2012•新课标）设x，y满足约束条件：；则z=x﹣2y的取值范围为　　　　　　．　15．（5分）（2012•新课标）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小

11、时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为　　　　　　．　16．（5分）（2012•新课标）数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为　　　　　　．　　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）（2012•新课标）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．标准实用文案　18．（12分）（2012•新课标）某花店每天以每枝5元的

12、价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17

13、枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．　19．（12分）（2012•新课标）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD（1）证明：DC1⊥BC；（2）求二面角A1﹣BD﹣C1的大小．　标准实用文案20．（12分）（2012•新课标）设抛物线C