概率论与数理统计(专升本)阶段性作业2.doc

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1、概率论与数理统计(专升本)阶段性作业2总分：100分得分：0分一、单选题1.设随机变量与独立同分布,其概率分布为:,则下列式子中正确的是_______(4分)(A):(B):(C):(D)参考答案：C2.当随机变量可能值充满区间_______，则可以成为的分布密度为．(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：A3.设随机变量,满足，则_______(4分)(A):(B):(C):(D):1参考答案：A4.设与分别为随机变量和的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数中应取_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：B5.

2、设～，～，且与相互独立，则～_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：A6.设随机变量～，则_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：B7.考虑抛掷一枚硬币和一颗骰子，用表示抛掷硬币出现正面的次数，表示抛掷骰子出现的点数，则所有可能取的值为_______(4分)(A):12对(B):8对(C):6对(D):4对参考答案：A8.设是一个离散型随机变量，则_______可以成为的概率分布.(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：D9.设连续型随机变量的概率密度为，则_______(4分)(A):2(B):1(C):(

3、D):0参考答案：A10.某城市每月发生的交通事故的次数服从的泊松分布，则每月交通事故的次数大于10的概率是_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：C11.设随机变量～，则的概率密度为_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：D12.设～,分别是的分布函数和概率密度函数，则必有_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：C13.设二维随机向量的概率密度为则概率_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：D14.设随机变量～，则随着的增大，概率_______(4分)(A):单调增加(

4、B):单调减少(C):保持不变(D):单调性不确定参考答案：C15.如下四个函数中哪一个可以作为随机变量的分布函数_______(4分)(A):(B):(C):(D):，其中参考答案：B二、填空题1.在概率论的第二章里，为了全面地研究随机试验的结果，揭示随机现象的统计规律，我们将随机试验的结果与实数对应起来，将随机试验的结果数量化，从而引入了___(1)___.(4分)(1).参考答案:随机变量解题思路：随机变量的意义就在于此.2.已知连续型随机变量的分布函数为，则___(2)___，___(3)___.(4分)(1).参考答案:1(2).参考答案:-13.设随机变

5、量的分布律为，则常数___(4)___.(4分)(1).参考答案:14.设随机变量服从泊松分布，且，则___(5)___.(4分)(1).参考答案:15.设服从泊松分布，并且已知，则___(6)___.(4分)(1).参考答案:26.若～，则的函数值___(7)___，概率___(8)___.(4分)(1).参考答案:1/2(2).参考答案:07.若随机变量～，且，则___(9)___.(4分)(1).参考答案:0.2解题思路：本题考查对正态分布图形的理解，首先图形关于X＝2对称，再由已知条件知P（X＜0）＝P（X＞4）＝0.2。8.若随机变量在上服从均匀分布，则方

6、程有实根的概率是___(10)___.(4分)(1).参考答案:0.8或4/5解题思路：按照一元二次方程有实根的定义，先计算出Y的取值范围：Y＞2，再积分计算出相应概率。9.若随机变量在上服从均匀分布，则___(11)___.(4分)(1).参考答案:0.25或1/4解题思路：按照均匀分布的定义积分即可。10.设与是两随机变量，且，，，则___(12)___.(4分)(1).参考答案:5/7解题思路：虽然是二维随机变量的题型，但是可以按照随机事件的加法公式来计算。