概率论与数理统计(专升本)阶段性作业2

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1、概率论与数理统计（专升本）阶段性作业2总分:100分得分：0分一、单选题1.设随机变量芝与『独立同分布，其概率分布为：（:;二，则下列式子中正确的是（4分）（C）：吩=巧（D）巩―巧“参考答案：C2.当随机变量工可能值充满区间则Z（^）=0X可以成为V的分布密度为.（4分）(A)[0冷]（B）与刃（C）：［0存］(D):T5T参考答案：A01、3.设随机变量兀、1k411>W=(h2),满足P{XZX2=0)=1,贝ij24；=(4分)(A):二1(B):4(A):-(B):1参考答案：A4.设兀仗)与耳00分

2、别为随机变量工和尽的分布函数，为使F(x)=flK(x)-6f；(x)是某一随机变量工的分布函数，在下列给定的各组数中应取(4分)(B):$.h=—(0:2-2参考答案：B5.设三〜W(Q2),F-AT(-1,1),且M与厂相互独立，则JT+y〜(4分)⑷：*"⑻：陀3)(0:MQ5)(D):呵)参考答案：A6.设随机变量A-N(0J)，则P{X>3}=(4分)⑷：％)(B)：1-03)(0：1-戡-3)(D):邮)T参考答案：B7.考虑抛掷一枚硬币和一颗骰了，用工表示抛掷硬币出现正面的次数，丁表示抛掷般子岀现

3、的点数，则圧’巧所有可能取的值为（4分）7)/

4、77ABcDz/(/(z(z(&设艺是一个离散型随机变量，则可以成为V的概率分布.（4分）P:(A)参考答案：D9.设连续型随机变量T的概率密度为/（X）=0

5、：D12.设三〜X(L1),F(6『(X)分別是工的分布函数和概率密度函数，贝泌有(4分)⑷=王0)=0・：5(B):几工)=几一6xwy—)(c)P(X5L}=P{X>U=0.5⑴)：f(-k)=[_f©arwyp)参考答案：c13.设二维随机向量（・£39的概率密度为则概率P(-Y

6、下四个函数中哪一个可以作为随机变量壬的分布函数（4分）(A)F(x)=—^agx十—(0曲壬53IQx<0（D）：弘）叮丿（加，其中匚・心毎1参考答案：B二、填空题1.在概率论的第二章里，为了全面地研究随机试验的结果，揭示随机现象的统计规律，我们将随机试验的结杲与实数对应起来，将随机试验的结果数量化，从而引入了⑴・（4分）仃）.参考答案：ii机变量解题思路：随机变量的意义就在r此.2.已知连续型随机变量工的分布函数为戸仗)=r>0xiOA=(2),3=(3).(4分)(1).参考答案:1(2).参考答案：-11

7、.设随机变量工的分布律为P{X=咼=号(t=L2?--s3O,贝ij常数■W-=_(4).(4分)(1).参考答案：12.设随机变量A服从泊松分布P(x),且P{X=(§=e"1,则<=⑸・(4分)(1).参考答案:13.设戈服从泊松分布，并且已知P{X=1}=PU=2},贝I」；：=⑹.(4分)(1).参考答案:24.若工〜N(aQ,则工的函数值W)=__(7)—,概率P{X7=⑻.(4分)(1).参考答案:1/2(2).参考答案:05.若随机变量电〜怒

8、(9).(4分)(1).参考答案:0.2解题思路：本题考查对正态分布图形的理解，首先图形关TX=2对称，再由已知条件知P(X<0)=P(X>4)=0.2。6.若随机变量T在0,6上服从均匀分布，则方程a：2+^：+1=0冇实根的概率是(10)_.(4分)(1).参考答案：0.8或4/5解题思路：按照一元二次方程有实根的定义，先计算出Y的取值范围：Y>2,再积分计算岀相应概率。7.若随机变量上在CO,4)±服从均匀分布，则(11).(4分)(1).参考答案:0.25或1/4解题思路：按照均匀分布的定义积分即可。3

9、410.设壬与丁是两随机变量，P(X>0)=-,4HF>O)=y,则F(maxGY?n>0)=(12).(4分)(1).参考答案：5/7解题思路：虽然是二维随机变量的题型，但是可以按照随机事件的加法公式来计算。