新北师大版八年级数学《第四章因式分解》单元试卷.doc

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1、第四章因式分解检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列因式分解不正确的是（）A.B.C.D.2.下列因式分解正确的是（）A.B.C.D.3.因式分解的结果是（）A.B.C.D.4.下列各式中，与相等的是（）A.B.C.D.5.把代数式因式分解，下列结果中正确的是（）A.     B.C.      D.6.若则的值为()A.-5B.5C.-2D.27.下列多项式：①；②；③；④，因式分解后，结果中含有相同因式的是（　　）A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③8.下列因式分解中，正确的是（　　）A.B.C.D.9

2、.把因式分解，结果正确的是（）A.B.C.D.10.把代数式因式分解，下列结果中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.因式分解：__________．12.若是的完全平方式，则=__________.13.若互为相反数，则__________．14.如果，，那么代数式的值是________．15.如果多项式能因式分解为，则的值是.16.已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是_______________.17.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提

3、公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）.（2）.试用上述方法因式分解.18.在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积为．三、解答题（共46分）19.（6分）将下列各式因式分解：（1）；（2）（3）（4）20.（6分）利用因式分解计算：21.（6分）两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2，另一位同学因看错了常数项而分解成2，请将原多项式因式分解．22.（6分）已知求代数式的值.23.（6分）已知是△的三边的长，且满足：试判断此三角形的形状.24.（8分

4、）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解..25.（8分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算：．解：①②.（1）例题求解过程中，第②步变形是利用_____________（填乘法公式的名称）．（2）用简便方法计算：．第四章测试题一、选择题：（每小题3分，共24分）1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是()A.a2b2－1B．4－0．25a2C．－a2－b2D．－x2+12．如果

5、多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为()A．－3B．－6C．±3D．±63．下列变形是分解因式的是()A．6x2y2=3xy·2xyB．a2－4ab+4b2=(a－2b)2C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x4．下列多项式的分解因式，正确的是（）A．B.C.D.5．满足的是（）A.B.C.D.6．把多项式分解因式等于（）ABC、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7．已知多项式分解因式为，则的值为（）A、B、C、D、8、若n为任意整数，的值总可以

6、被k整除，则k等于（）A.11B.22C.11或22D.11的倍数二、填空题：（每小题3分，共24分）9．多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．10．分解因式：__________11．完全平方式12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．13．若，则_________14．若，则p=，q=。15．已知，则的值是。16．已知正方形的面积是（x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。三、解答题：（共52分）17：分解因

7、式（16分）（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1（2）（3）（4）18．计算（每小题4分，共8分）（1）2022+1982（2）19．已知x2－2(m－3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试．（6分）20．先分解因式,再求值：（6分）已知，求的值。21．不解方程组，求的值。（8分）22．读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（8分）1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1

8、+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).