新北师大版八年级下册第四章教案因式分解.doc

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1、4.1因式分解教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。教学重点：1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学过程1、你能用几种不同的方法

2、计算1002－992，哪种方法最简单？请与你的同伴交流。    1002－992=（100+99）（100－99）=199×1 =1992、你能尝试把a2－b2写成整式的积的形式吗？    (a+b)(a－b)=a2－b2        a2－b2=(a+b)(a－b)    (a+b)2=a2+2ab+b2           a2+2ab+b2=(a+b)2    m(a+b)=am+bm              am+bm=m(a+b)3、定义（板书）：一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分

3、解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。                 要点：1．变形对象：多项式　　　                  2．由和的形式变成积的形式　　　                3．几个整式的积4、因式分解与整式乘法有什么关系？ 因式分解与整式乘法是互逆过程5、下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？(1)(2)(3)(4)（5）6、填空（1）∵3a(a+4)=3a2+12a          ∴3a2+12a=(      )(         );（2）∵(a+3)2=a2+6a+9   

4、      ∴a2+6a+9=(         )(          );（3）∵(2－a)(2+a)=4－a2      ∴4－a2  =(          )(          );   7、例：检验下列因式分解是否正确：（1）x2y－xy2=xy(x－y)（2）x2+3x+2=(x+1)(x－1)（3）2x2－1=(2x+1)(2x－1)（4）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）（a2－1）．8、智力抢答  (1)1012－992=  (2)872+87×13=  (3)512－2×51+1=课堂小结

5、  你知道因式分解的定义吗?你会判别哪些代数式的变形是因式分解吗你知道因式分解与整式的乘法的关系吗?你会验证因式分解是否正确吗?  你会利用因式分解快速解决某些问题吗?作业布置： 课后反思：4.2　提公因式法【教学目标】　认知目标：⑴在具体情境中认识公因式⑵通过对具体问题的分析及逆用分配律，使学生理解提取公因式法并能熟练地运用提取公因式法分解因式能力目标：⑴树立学生“化零为整”、“化归”的数学思想，培养学生完整地、辨证地看问题的思想。⑵树立学生全面分析问题，认识问题的思想，提高学生的观察能力，分析问题及逆向思想能力。

6、情感目标：在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识，并使学生体验到学习的乐趣和数学的探索性。【教学重点、难点】　1．教学重点∶掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解，理解添括号法则。⒉．教学难点∶正确地找出公因式【教学过程】一、创设情境，提出问题如图，一块菜园由两个长方形组成，这些长方形的长分别是3.8m,6.2m,宽都是3.7m,如何计算这块菜园的面积呢？3.8列式：3.7×3.8+3.7×6.2(学生思考后列式)3.7有简便算法吗?=3.7×(3.8+6.2)3.7=3.7×10=37(m2)在这一

7、过程中,把3.7换成m,3.8换成a,6.2换成b,于是有:ma＋mb=m(a＋b)利用整式乘法验证:m(a＋b)=ma＋mb二、观察分析，探究新知让学生观察多项式：ma+mb（让学生说出其特点：都有m，含有两种运算乘法、加法；然后教师规范其特点，从而引出新知。）各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式。注意：公因式是一个多项式中每一项都含有的相同的因式。又如：b是多项式ab－b2各项的公因式2xy是多项式4x2y－6xy2z各项的公因式让学生说出公因式，学生可能会说是2或者是x、y、2x、

8、2y、2xy等，最后一起确定公因式2xy，让学生初步体会到确定公因式的方法。三、独立练习，巩固新知指出下列各多项式中各项的公因式（以抢答的形式）⑴ax+ay－a（a）⑵5x2y3－10x2y（5x2y）⑶24abc－9a2b2（3ab）⑷m2n+mn2（mn）⑸x(x－y)2－y(x－y)(x－y)说明:本活动也可以改为寻找公因式游戏如:(根据