湘教版九年级数学下册教学课件：第2章 圆 复习(共15张PPT).ppt

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1、第二章圆复习义务教育教科书（湘教）九年级数学下册第二章圆一、圆的有关性质圆圆的性质点与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆的对称性圆心角圆周角圆是旋转对称图形圆是轴对称图形，任意一条直径所在直线都是它的对称轴圆周角与圆心角的关系点在圆内点在圆上点在圆外直线与圆相切直线与圆相离直线与圆相交知识结构二、三角形与圆圆的性质三角形的外接圆三角形的内切圆外心外接圆的半径内心内切圆的半径三角形三边中垂线的交点外心到三顶点的距离三角形内角平分线的交点内心到三边的距离三、有关圆的计算圆圆的面积圆的周长扇形的面积弧长的计算扇形的面积的计算弓形的面积的计算作图一、点与圆的位置关系

2、●A●B●C点与圆的位置关系点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系点在圆外点在圆上点在圆内●Odrd﹥rd=rd﹤r二、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有________个2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________上.3.过三点的圆有______________个4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____。三、圆心角、弦、弧、圆周角2.在⊙O中，弦AB所对的圆心

3、角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.1.如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC，则∠A的度数为（）A.30°B.40°C.45°D.60°四、垂径定理（涉及半径、弦、平行弦等）1．如图，已知ＡＢ、ＣＤ是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径是５ｃｍ，ＡＢ＝８ｃｍ，ＣＤ＝６ｃｍ。求ＡＢ、ＣＤ的距离。BAO·DCFEO·DCBAFE2．如图4，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是＿＿＿。五、直线和圆的位置关系直线与圆的位置关系圆心与直线的距离d与圆的半径r的关系直线名称直线与圆的

4、交点个数相离相切相交●ldrd﹥r——0d=r切线1d﹤r割线2六、切线的判定与性质例1.如图，△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D，求证：AC是圆的切线·ABEOCD切线的判定一般有三种方法：1.定义法：和圆有唯一的一个公共点2.距离法：d=r3.判定定理：过半径的外端且垂直于半径切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。从圆外一点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。切线长：切线长及切线长定理七、三角形的内切圆1.Rt△ABC三边的长为a、b、c，则内

5、切圆的半径是r=______________2.外心到___________________的距离相等，是________________________的交点；内心到______________________的距离相等,是_______________________的交点；3.边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为()A.1∶5B.2∶5C.3∶5D.4∶5弧长的计算公式为：=·2r=扇形的面积公式为：S=因此扇形面积的计算公式为S=或S=r八、弧长及扇形的面积九、正多边形和圆1.正多边形中的有关概念；2.正多边形的对称性；3.正

6、多边形中的有关计算：=外角内角=___________中心角=_____12Lr面积S=温故而知新，可以为师矣。——孔子结束语