数学中考全国各地分类汇编带解析12 一元一次不等式(组).doc

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1、专题12:一元一次不等式(组)一、选择题1.(2012上海市4分)不等式组的解集是【】 A.x>﹣3B.x<﹣3C.x>2D.x<2【答案】C。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,由第一个不等式得:x>﹣3,由第二个不等式得:x>2。∴不等式组的解集是x>2.故选C。2.(2012广东广州3分)已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式中总是成

2、立的是【】  A.a+c<b+c  B.a﹣c>b﹣c  C.ac<bc  D.ac>bc【答案】B。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质,应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案:A、∵a>b,c是任意实数,∴a+c>b+c,故本选项错误;B、∵a>b,c是任意实数,∴a﹣c>b﹣c,故本选项正确;C、当a>b,c<0时,ac<bc,而此题c是任意实数,故本选项错误;D、当a>b,c>0时,ac>bc,而此题c是任意实数,故本选项错误.故选B。3.(2012浙江义乌3分)在x=﹣4

3、,﹣1,0,3中,满足不等式组的x值是【】  A.﹣4和0  B.﹣4和﹣1  C.0和3  D.﹣1和0【答案】D。【考点】解一元一次不等式组,不等式的解集。【分析】解出不等式组,再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可:由2(x+1)>-2得x>﹣2。∴此不等式组的解集为:﹣2<x<2。x=﹣4,﹣1,0,3中只有﹣1,0在﹣2<x<2内。故选D。4.(2012江苏常州2分)已知a、b、c、d都是正实数,且,给出下列四个不等式:①;②;③;④。其中不等式正确的是【】A.①③B.①④C.②

4、④D.②③【答案】A。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质,计算后作出判断:∵a、b、c、d都是正实数,且,∴,即。∴,即,∴③正确,④不正确。∵a、b、c、d都是正实数,且,∴。∴,即。∴。∴①正确,②不正确。∴不等式正确的是①③。故选A。5.(2012江苏镇江3分)二元一次方程组的解是【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】解二元一次方程组。【分析】。故选B。6.(2012福建泉州3分)把不等式在数轴上表示出来,则正确的是【】.A.B.C.D.【答案】B。【考点】解一元一次不等式,

5、在数轴上表示不等式的解集。【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此不等式即在数轴上表示正确的是B。故选B。7.(2012湖北武汉3分)在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是【】【答案】B。【考点】在数轴上表示不等式的解集。【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此,因为x-1<0

6、的解集为x<1,它在数轴上表示正确的是B。故选B。8.(2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是【】A.B.C.D.【答案】C。【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,由2x<4得x<2,∴不等式组的解集为﹣1≤x<2。不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出

7、来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此,不等式组的解集在数轴上表示为:。故选C。9.(2012湖北咸宁3分)不等式组的解集在数轴上表示为【】.【答案】C。【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集

8、的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,由①得,x>1,由②得,x<2,故此不等式组的解集为:1<x≤2。不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此,不等式的解集在数轴上表示为:。故选C。10.

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