2016_2017学年度第一学期高中二年级阶段性测试数学试题(卷)答案.doc

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1、..2016-2017学年度第一学期高二阶段性测试数学试卷参考答案与试题解析 一.选择题(共12小题)1.解:对于A:事件:“至少有一个黑球”与事件:“都是黑球”可以同时发生,如:两个都是黑球,∴这两个事件不是互斥事件,∴A不正确;对于B:事件:“至少有一个黑球”与事件:“至少有一个红球”可以同时发生,如:一个红球一个黑球,∴B不正确;对于C:事件:“恰好有一个黑球”与事件:“恰有两个黑球”不能同时发生,但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球,∴两个事件是互斥事件但不是对立事件,∴C正确;对于D:事件:“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生,但一定会有一个发生,∴这两个事件是

2、对立事件,∴D不正确;故选:C.2.解:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是计算变量S=i1+i2+…+i2011的值,∵S=i1+i2+…+i2011=i1+i2+i3=﹣1;故选A3.解:在等比数列中,有a3•a11=4a7,即a7•a7=4a7,则a7=4,在等差数列中,b7=a7=4,则b5+b9=2b7=8,故选:B.4.解:∵b=c,∴a2=b2+c2﹣2bccosA=2b2﹣2b2cosA=2b2(1﹣cosA),∵a2=2b2(1﹣sinA),∴1﹣cosA=1﹣sinA,则sinA=cosA,即tanA=1,即A=,故选:C5.解

3、:由题意,构建函数f(x)=+(m﹣1)x+m2﹣2,∵两个实根一个小于﹣1,另一个大于1,∴f(﹣1)<0,f(1)<0,∴0<m<1故选C.6.解:由正弦定理,∵C=2A∴=,∴=2cosA,当C为最大角时C<90°∴A<45°,当B为最大角时B<90°∴A>30°,∴30°<A<45°,2cos45°<2cosA<2cos30°,∴∈(,),故选A.7.解:设小张到校的时间为x,小王到校的时间为y.(x,y)可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω={(x,y

4、40≤x≤60,40≤y≤60}是一个矩形区域,对应的面积S=20×20=400,则小张比小王至少早5分钟到校事件

5、A={x

6、y﹣x≥5}作出符合题意的图象,则符合题意的区域为△ABC,联立得C(55,60),由得B(40,45),则S△ABC=×15×15,由几何概率模型可知小张比小王至少早5分钟到校的概率为=,故选:A..下载可编辑...8.解:作出不等式组对应的平面区域如图:由z=ax+6y(a>0)得y=﹣x+,则直线斜率﹣<0,平移直线y=﹣x+,由图象知当直线y=﹣x+经过点A时,直线的截距最小,此时z最小,为﹣6,由得,即A(﹣2,0),此时﹣2a+0=﹣6,解得a=3,故选:C 9.解:5位同学各自随机从3个不同城市中选择一个城市旅游,每人都有3种选择,由分步计数原理共有35=243种

7、选择情况,若要3个城市都有人选,需要两步(先选后排):①先将5人分成3组,若分为2、2、1的三组,有=15种情况,若分为3、1、1的三组,有=10种情况,共有15+10=25种分组方法,②将分好的三组,对应3个城市,有A33=6种情况,∴3个城市都有人选的情况有25×6=150种情况,∴3个城市都有人选的概率为=;故选:A10.解:由a>0,b>0,且4a+b=ab,可得+=1,则a+b=(a+b)(+)=1+4++≥5+2=5+4=9.当且仅当=,即b=2a,又4a+b=ab,解得a=3,b=6,a+b取得最小值9.故选:B.11.解:∵某8个数的平均数为5,方差为2,现又加入一个新数

8、据5,此时这9个数的平均数为,方差为s2,∴==5,s2==<2,故选:A.12.解:∵等差数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}有唯一的最大项S3,∴公差d<0,a1>0,a1,a2,a3>0,a4<0.A.由S5==5a3>0,S6==3(a3+a4)与0的大小关系不确定,可知A不正确;B.H5=S1+2S2+3S3+4S4+5S5>0,H6=S1+2S2+3S3+4S4+5S5+6S6,由A可知:S6=3(a3+a4)与0的大小关系不确定,H5•H6与0的大小关系也不确定,因此不正确.C.数列{an}是单调递减数列,而数列{Sn}在n≤3时单调递增,n≥4时单调递减.D.若a3

9、+a4>0,则S6>0,而S7==7a4<0,因此H6有可能是数列{Hn}最大项.故选:D.二.填空题(共4小题).下载可编辑...13.解:不等式ax2+x﹣2>0可化成:a>=,若(1,2)是一元二次不等式ax2+x﹣2>0解集的真子集,则a>在x∈(1,2)上恒成立,设,上式可转化为:a>2t2﹣t在t∈(,1)上恒成立,只须a大于2t2﹣t在t∈(,1)上的上界即可,根据二次函数的性质得:2t2﹣t在t∈(,1)上的上界为1

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