数学教学中如何注意学生创造性思维培养.doc

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1、数学教学中如何注意学生创造性思维培养长期的数学教学实践证明，求异度高，求同性好，学生解决新问题,探索新规律的能力就越强，创造性思维的水平就越高。在数学教学中，训练和培养学生的创造性思维能力，有其得天独厚的优势。并且随着生产力的发展、社会的进步，培养学生的创造性思维研究已成为数学教学研究的一个核心问题。因此在日常教学中着重从以下五个方面来抓：一、收敛思维与发散思维相结合在创造性思维过程屮，发散思维起着主导作用，是创造思维的核心。培养学生的发散思维，在引导学生吃透问题、把握问题实质的前提下，关键是要使

2、学生能够打破思维定势，改变单一的思维方式，运用联想、想象、猜想、推想等尽量地拓展思路，从问题的各个角度、各个方面、各个层次进行或顺向、逆向、纵向、横向的灵活而敏捷的思考，从而获得众多的方案或假设。唯有“发散”，才能多角度、多层次地从不同方面去思考，才能深刻地理解、巩固并灵活运用知识，培养学生的创造思维能力。例题的讲解应该注意一题多解、一题多变，即条件发散、过程发散、结论发散，强调思维的发散，增强思维的灵活性。数学题目，由于其内在规律或思考的途径不同，可能会有许多不同的解法。在例题教学中，可叫学生先

3、做例题，引导学牛广开思路，探求多种解法，然后教师再给学生分析、比较各种解法的优劣，找出最佳的、新颖的或巧妙的解法，激发学生的创造性思维。比如，证明“三角形内角平分线定理”，可以利用作平行线来证明,方法达七、八种之多，也可以用面积法证明。其中以面积较为巧妙别致。在解题时，不要满足于把题目解答出来便完事大吉，而应向更深层次探求它们的内在规律，可以引导学生变化题耳的条件、结论等。比如，“正三角形内任意一点到三边距离之和为定值。”这个命题不难用面积法证明。该题证明后，可以变换角度，广泛联想，训练发散思维。

4、将“任意一点”变到“形外一点”，将“正三角形”变为“正n边形”，或者将“正三角形”变为“任意三角形”，研究结论如何变化。可以看出，对数学问题的回味与引申，使学牛从不同角度处理问题，增加学牛总结、归纳、概括、综合问题的意识和能力，培养了思维的灵活性、变通性和创造性。二、常规思维与逆向思维相结合逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反血深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定

5、的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。对于概念、定理、公式、法则，往往习惯于正面看、止面想、正面用，极易形成思维定势。在解决新问题面前，这种思维定势是一种负迁移，作用是消极的。学生往往感到朿手无策,寸步难行，所以，在重视正向思维的同时，养成经常逆向思维的习惯，“反具道而行之”，破除常规思维定势的束缚。如何进行逆向思维的训练呢？一是重视概念、定理、公式、法则的逆向教学；二是强调一些基本方法的逆用：从局部考虑不易，是否能整体处理；一般情况下不好办，考虑特殊情况；

6、前进有困难，退一步如何；正面入手分类太多，对立面如何；“执果索因”与“由因导果”两方面寻找解题途径；直接证明不行，则考虑用间接证法等等。在具体教学中可从以下三个方面培养：首先，在教学中可教学牛从正、逆两个方面去理解概念。其次，从正、逆两个方面去掌握公式、法则和定律。数学中的许多公式、法则和定律都可以用等式表示，等式具有双向性，既可以用左边的式子替换右边的式子，也可以用右边的式子替换左边的式子。最后是在解题中注意逆向思维的训练。特别是当常规解法出现情况比较多，而其对立面情况又较单一时，采用逆向思维来

7、解决问题，则解题思路更清晰明了。如，当山是什么值时，对于两个关于X方程x+4mx+3-4in二0,x+(mT)x+m二0至少一个有实根。如果从正面求解,会出现三种情况，计算量大且容易出错，而考虑其反面“两个方程都没有实根”。然后求得补集，解法很简洁。逆向思维，从问题的反面揭示本质,弥补了正向思维的不足，使学生突破传统的思维定势，是培养学生创造性思维的关键。三、直觉思维与逻辑思维相结合美国数学教育家&波利亚认为：“一个想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理，这是他的专业也是他那门科学的特殊标志

8、；然而，为了取得真正的成就，他还必须学习合情推理，这是他的创造性工作所赖以进行的那种推理。”在训练逻辑思维的同时，应有意识地加强培养学牛的直觉思维，逐步学会猜测、想象等非逻辑思维，以开发学生的创造性思维。例如，在《二项式定理》的教学中，不必由教师直接给出结论，可设计学生自主活动，尝试发现，大胆猜测的过程。让学生观察(a+b),(a+b)和(a+b)的展开式，从而探索(a+b)展开式的规律，然后给予严格的逻辑证明。如果直接给出公式结论，也能达到记忆的目的。两种处理方法，看似一样，实际