工程力学-10应力状态分析和强度计算.ppt

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1、主讲：谭宁副教授办公室：教1楼北305工程力学（1）、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？M低碳钢铸铁PP铸铁拉伸P铸铁压缩（2）、组合变形杆将怎样破坏？MP——概述§10.应力状态分析和强度理论2过一点不同方位截面上应力的集合，称为一点的应力状态（StateoftheStressesofaGivenPoint）。应力哪一个面上？哪一点？哪一点？哪个方向面？指明研究应力状态的目的：找出一点处沿不同方向应力的变化规律，确定出最大应力，从而全面考虑构件破坏的原因，建立适当的强度条件。——概述§10.

2、应力状态分析和强度理论应力状态分析：分析一点的应力随截面方位改变而变化的规律。过一点有无数的截面3●材料力学中的“点”是物理点，不是几何点，有大小和形状，通常用正六面体表示，称为单元体。●单元体很小，可以认为:(1)各个面上的应力均匀分布；(2)相互平行的平面上，应力大小和性质完全相同。——概述§10.应力状态分析和强度理论单元体：一点处取出的边长无限小的正立方体。(3)相邻垂直面上的切应力根据切应力互等定理确定.4拉压单元体的取法：以应力已知的截面为坐标平面取正六面体dx扭转弯曲dxdx——概述§10.应力

3、状态分析和强度理论5——平面应力状态分析(c)一、解析法已知：求：任意斜截面上应力α：截面外法线n与x轴之间的夹角，x到n逆针向转动为正。§10.应力状态分析和强度理论6xn——平面应力状态分析§10.应力状态分析和强度理论7令——平面应力状态分析§10.应力状态分析和强度理论8●最大和最小正应力有剪应力为零的面为主平面；主平面上的正应力为主应力；全部由主平面构成的单元体为主单元体。——平面应力状态分析§10.应力状态分析和强度理论由=09——平面应力状态分析§10.应力状态分析和强度理论●最大和最小剪应力●

4、极值剪应力平面与主平面的夹角为45°：●10主应力排列规定：按代数值由大到小。过一点总存在三对相互垂直的主平面，对应三个主应力剪应力为零的面为主平面；主平面上的正应力为主应力；全部由主平面构成的单元体为主单元体。301050单位：MPa3010——平面应力状态分析§10.应力状态分析和强度理论11拉剪应力状态——平面应力状态分析§10.应力状态分析和强度理论12——广义胡克定律主应变：主应力方向上的应变单独作用单独作用单独作用同时作用§10.应力状态分析和强度理论13广义胡克定律对于非主单元体情况，在小变形的

5、前提下，切应力不影响单元体棱边的长度变化，所以广义胡克定律为：——广义胡克定律§10.应力状态分析和强度理论14在平面应力状态下，胡克定律变为：注意：某方向上的应变（变形），不仅与这个方向上的应力有关，还与这个方向的两个垂直方向上的应力相关！——广义胡克定律§10.应力状态分析和强度理论15§10.应力状态分析和强度理论平面应力状态下的应变分析——广义胡克定律16●应力状态的分类（严格定义）：单向应力状态：非零主应力的个数为1二向应力状态：非零主应力的个数为2三向应力状态：非零主应力的个数为3●按代数值排列三

6、个主应力——三向应力状态§10.应力状态分析和强度理论17§10.应力状态分析和强度理论三向（空间）应力状态平面（二向）应力状态应力状态的分类：——三向应力状态18xy单向应力状态xy纯剪应力状态——三向应力状态§10.应力状态分析和强度理论三向应力状态平面应力状态单向应力状态纯剪应力状态特例特例19——三向应力状态§10.应力状态分析和强度理论几种典型的应力状态20——三向应力状态§10.应力状态分析和强度理论几种典型的应力状态21——体积弹性模量——三向应力状态§10.应力状态分析和强度理论体积应变—单位

7、体积的体积改变--平均应力。——体积胡克定律22一般来说,单元体的变形由体积改变和形状改变所组成.体积改变—指形状不变而只是体积大小改变.形状改变—指体积不变而只是形状的改变.——三向应力状态§10.应力状态分析和强度理论23=+形状不变,只引起体积改变.无体积改变,只引起形状改变.——三向应力状态§10.应力状态分析和强度理论24本章介绍常用的四个经典强度理论人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升

8、为理论（为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法）。——强度理论§10.应力状态分析和强度理论提出破坏假设通过实验验证强度理论强度理论：关于材料破坏原因的一种假说分清破坏形式分析破坏原因分离破坏因素总结破坏规律25——强度理论§10.应力状态分析和强度理论构件在静载荷作用下的两种失效形式：(1)脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最