八年级数学沪科版下册课件：18.1 勾股定理 第2课时.ppt

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1、18.1勾股定理（第2课时）第18章勾股定理沪科版八年级下册问题：你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形？abcabcabcabc勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，这里重点的介绍面积证法.复习旧知复习旧知勾股定理的证法（一）a2+b2=c2∵(a+b)2=c2+4ab勾股定理的证法（二）∵4×ab=c2－(b－a)2a2+b2=c2C复习旧知学习目标学习目标：1．能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题；2．在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利

2、用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长．学习重点：运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题．引入新课已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求出第三边，这在求距离时有重要作用．说一说勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．讲授新课例1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC2=AB2+BC2=12+22=5．AC=≈2.24．因为大于木板的宽2.2m，所以

3、木板能从门框内通过．将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分析已知量、待求量，让学生掌握解决实际问题的一般套路．ABCD1m2m跟踪练习：教科书第26页练习2．例2如图，一架2.6米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4米．（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？讲授新课问题探究　如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点的坐标为（x，0），（0，y），你能求这两点之间的距离吗？讲授新课今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引

4、葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？ABC分析：可设AB=x,则AC=x+1，有AB2+BC2=AC2，可列方程，得x2+52=，通过解方程可得．讲授新课今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？利用勾股定理解决实际问题的一般思路：（1）重视对实际问题题意的正确理解；（2）建立对应的数学模型，运用相应的数学知识；（3）方程思想在本题中的运用．ABC讲授新课如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端3米处，测得折断后长的一截比短的一截长1米，你能计算树折断前的高度吗？讲授新课强

5、化训练例3：一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位，mm),求两孔中心A、B之间的距离.AB901604040C解：过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则∠ACB=90°，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（mm)由勾股定理有：AB2=AC2+BC2=502+1202=16900（mm2)∵AB＞0,∴AB=130(mm)答：两孔中心A，B的距离为130mm.强化训练（1）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？（2）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么好的突破办法？利用勾股

6、定理解决实际问题的注意点是什么？请与大家交流．（3）本节课体现出哪些数学思想方法，都在什么情况下运用？课时小结