八年级数学下册（北师大版）课件：1．4　角平分线第2课时.ppt

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1、第一章　三角形的证明八年级下册数学（北师版）1．4　角平分线第2课时　三角形的内角平分线知识点1：三角形角平分线的性质1．下列关于三角形角平分线的说法错误的是()A．两角平分线交点在三角形内B．两角平分线的交点在第三个角的平分线上C．两角平分线交点到三边距离相等D．两角平分线交点到三个顶点的距离相等D2．如图，O为△ABC内一点，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥BC于点F，若OD＝OE＝OF，连接OA，OB，OC，下列结论不一定正确的是()A．△BOD≌△BOFB．∠OAD＝∠OBFC．∠COE＝∠COFD．AD＝AEB3．如图，在△

2、ABC中，∠A＝70°，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点I，连接AI，则∠BAI＝_______________．35°4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BE＝CF.求证：(1)DE＝DC；(2)BD＝DF.证明：(1)∵∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴DE＝DC.(2)∵DE＝DC，∠C＝∠DEB＝90°，BE＝CF，∴△DCF≌△DEB(SAS)，∴BD＝DF.知识点2：三角形角平分线性质的应用5．如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个

3、货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有()A．1处B．2处C．3处D．4处D6．(导学号：16094020)在△ABC中，∠ACB＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F是垂足，且AB＝5，BC＝4，AC＝3，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别是()A．1，1，1B．2，2，2C．1，1.5，2D．无法确定A7．如图所示，有一块三角形的空地，其三边长分别为20m，30m，40m，现在要把它分成面积比为2∶3∶4的三部分，分别种植不同的花．请你设计出一个方案，并说明你的理

4、由．解：方案：如图，分别作∠C和∠B的平分线，它们相交于点P，连接PA，易错点：混淆三角形的角平分线与边的垂直平分线的性质致误8．在三角形中，到三边距离相等的点是()A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点C9．三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三个顶点的距离也相等，则这个三角形一定是()A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．以上都不对C10．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m，按照输油中心O到三条支路的距离相等来

5、连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是()A．2mB．3mC．6mD．9mC①②③④12．如图，O是△ABC内的一点，且点O到△ABC三边AB，BC，AC的距离OE＝OD＝OF，若∠A＝70°，则∠BOC＝______________．125°13．(导学号：16094021)如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝36cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，则DE＝__________．2.4cm15．如图，在△ABC中，点O是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD⊥BC于点D，△ABC的周长

6、是20，OD＝5，求△ABC的面积．16．已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.(1)如图1，若点O在边BC上，求证：∠ABC＝∠ACB；(2)如图2，若点O在△ABC的内部，则∠ABC＝∠ACB成立吗？并说明理由；(3)若点O在△ABC的外部，则∠ABC＝∠ACB成立吗？请画图表示．