八年级数学下册 1.4 角平分线（第2课时）讲学稿2（新版）北师大版

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1、1.4角平分线学习目的：1．会证明三角形的三条角平分线的性质；2．会灵活运用角平分线的性质定理和判定定理证明几何问题。模块一：自主学习学习内容摘记温故知新已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D．求证：(1)OC=OD；(2)OP是CD的垂直平分线．请你阅读课本P30至P31，然后完成以下问题：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。已知：如图，在△ABC中，角平分线BF与CN相交于点P，过P点作PD⊥AB，PM⊥AC，PE⊥BC，其中

2、D、E、M是垂足．求证：∠A的平分线经过点P，且PD=PE=PM.知识运用：如图：直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？模块二：交流研讨研讨内容摘记内容一：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。内容二：按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，请直接提出或质疑。内容三：请组长组织，全组同学合作，完成下列习题，并在白板上展示出

3、来。如图，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．(1)已知CD=4cm，求AC的长；(2)求证：AB=AC+CD．模块三：巩固内化学习任务摘记任务一：把下列重点内容理解并记忆下来。比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理三边垂直平分线三条角平分线三角形锐角三角形交于三角形内一点交于三角形内一点钝角三角形交于三角形外一点直角三角形交于斜边的中点交点性质到三角形三个顶点的距离相等到三角形三边的距离相等任务二：尝试完成下列习题。已知：如图在△A

4、BC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB边的距离.模块四：当堂训练班级：八（）班姓名：课题：1.4角平分线（第2课时）一、基础题1、判断题(1)在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个；(2)在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个；(3)三角形三条角平分线交于一点；(4)等腰三角形底边中点到两腰的距离相等；(5)三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形。2、如图(1)，点P为△ABC三条角平分线交点，PD⊥AB，P

5、E⊥BC，PF⊥AC，则PD__________PE__________PF.3、如图（2），P是∠AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是__________.4、如图（3），CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF__________FG，∠1+∠3=__________度，∠2+∠4=__________度，∠3__________∠4，CE__________CF.（1）（2）（3）二、发展

6、题已知，如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上.三、提高题