八年级数学下册 1.4 角平分线(第2课时)导学案(新版)北师大版.doc

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1、角平分线课题角平分线（二）授课教师学习目标1、记住三角形三个内角的平分线的性质。2、会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。学习重难点学习重点：三角形三个内角的平分线的性质。学习难点：本节知识解决相关问题。学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案一、知识回顾、引入新课已知：如图，设△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：P点在∠BAC的角平分线上。证明：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足。∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，∴PD＝PE(角平分线上

2、的点到这个角的两边的距离相等)同理：PE＝PF∴PD＝PF∴点P在∠BAC的平分线上(在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上)∴△ABC的三条角平分线相交于点P。认真阅读课本第30-31页：①看懂例2的证明过程。②看懂例3的证明过程。③尝试独立完成随堂练习。合作探究如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E。①已知CD＝4cm，求AC的长。②求证：AB＝AC＋CD例3所运用到的知识有：①勾股定理。②角平分线的性质。③直角三角形的证明。自我挑战已知：如图，P

3、是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D。求证：①OC＝OD；②OP是CD的垂直平分线堂清试题比较对象三边垂直平分线三条角平分线三角形锐角三角形交于三角形内一点交于三角形内一点钝角三角形交于三角形外一点直角三角形交于斜边的中点交点性质到三角形三个顶点的距离相等到三角形三边的距离相等三角形三边垂直平分线和三个内角角角平分线的区别联系自我总结1、例2、例3的证明、计算过程要切实领会、融会贯通。2、记住内心的概念及性质，今后的习题中将会应用到。预留作业课本第32页知识技能第2、3题。板书设计角平分线（二）

4、一、定理：三角形的三条角平分线三、自学检测交于一点，并且这一点到三边的距离相等。二、例题分析四、堂清试题导学反思