全国各地中考数学试题分考点解析汇编综合型问题.doc

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1、2011-2012全国各地中考数学试题分考点解析汇编综合型问题一、选择题1.（2011重庆江津4分）下列说法不正确是A、两直线平行，同位角相等B、两点之间直线最短C、对顶角相等D、半圆所对的圆周角是直角【答案】B。【考点】平行线的性质，对顶角的性质，线段公理，圆周角定理。【分析】利用平行线的性质可以判断A正确；利用两点之间线段最短的线段公理可以判断B错误；利用对顶角相等的性质可以判断C正确；利用圆周角定理可以判断D正确。故选B。2．（2011重庆潼南4分）如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线E

2、F经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是A、①②B、②③C、②④D、③④【答案】B。【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定。【分析】①根据平行四边形的对边相等的性质即可求得AO≠BO，即判定该选项错误；②由ASA可证△AOE≌△COF，即可求得EO=FO，该选项正确；③根据相似三角形的判定即可求得△EAM∽△EBN，该选项正确；④易证△EA

3、O≌△FCO，而△FCO和△CNO不全等，根据全等三角形的传递性即可判定该选项错误。即②③正确。故选B。3.（2011浙江杭州3分）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.梯形D.菱形【答案】C。【考点】剪纸问题。【分析】此题可以直接作图，由图形求得答案，也可利用排除法求解：如图，若沿着EF剪下，可得梯形ABEF与梯形FECD，∴能剪得的图形是梯形；∵如果剪得的有三角形，则一定是直角三角形，∴排除A与B；如果有四边形，则一定有两个角为90°，且有一边为正方形的边，∴不可

4、能是菱形，排除D。故选C。4.（2011浙江义乌3分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D。【考点】全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质和判定，相似三角形的判定和性质，平行的性质【分析】①由已知利用SAS证

5、明△BAD≌△CAE，可得到CE=BD，结论正确；②由已知利用平行四边形的性质可得AE=CD，再结合△ADE是等腰直角三角形可得到△ADC是等腰直角三角形，结论正确；③由已知利用SAS证明△BAE≌△BAD。可得到∠ADB=∠AEB，结论正确；④由对顶角相等的性质得出∠GFD=∠AFE，以及∠GDF+GFD=90°，从而得出△CGD∽△EAF，得出比例式，因此CD·AE=EF·CG，结论正确。故正确的有4个。故选D。5.（2011黑龙江大庆3分）若△ABC的三边长满足：，则△ABC是A．等腰三角形B．直角

6、三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形【答案】C。【考点】因式分解的应用，等腰三角形的判定，勾股定理的逆定理。【分析】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得0的形式，求出三角形三边的关系，从而判断三角形的形状:∴或，即或。∴根据等腰三角形的定义和勾股定理的逆定理可判断△ABC是等腰三角形或直角三角形。故选C。6.（2011黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合

7、，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】C。【考点】翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定和性质，锐角三角函数。【分析】根据折叠的知识，锐角正切值的定义，全等三角形的判定，面积的计算判断所给选项是否正确即可：①由折叠可得BD=DE，而DC＞DE，∴DC＞BD，又AB=CB，∴tan∠AD

8、B≠2，故本选项错误；②图中的全等三角形有△ABF≌△AEF，△ABD≌△AED，△FBD≌△FED，△AOB≌△COB共4对，故本选项正确；③∵∠AEF=∠DEF=45°，∴将△DEF沿EF折叠，可得点D一定在AC上，故本选项错误；④易得∠BFD=∠BDF=67.5°，∴BD=BF，故本选项正确；⑤连接CF，∵△AOF和△COF等底同高，∴S△AOF=S△COF。∵∠AEF=∠ACD=45°，∴EF∥CD，∴S△EFD=S△