人教版数学九年级下册同步练习：单元测试（二） 相似.doc

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1、单元测试(二)　相似(时间：45分钟　总分：100分)题号一二三总分合分人复分人一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列四条线段中，不是成比例线段的为()A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10C．a＝1，b＝，c＝，d＝D．a＝2，b＝，c＝，d＝22．已知：如图，(1)、(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图(2)中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是()[来源:gkstk.Com]A．都相似B．都不相似C．只有(1)相似D．只有(2)相似3．如图，在△ABC中

2、，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD＝4，DB＝2，则AE∶AC的值为()A.B．2C.D.第3题图4．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为()A．1B．2C．3D．4　　　　　　　　　　5．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，以O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，那么A′的坐标为()A．(－8，－4)B．(－8，4)C．(8，－4)D．(－8，4)或(8，－4)6．如图所示，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件：①∠AP

3、B＝∠EPC；②∠APE＝∠APB；③P是BC的中点；④BP∶BC＝2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有()A．4个B．3个C．2个D．1个　　　　　　　7．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过点M作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有()A．1条B．2条C．3条D．4条8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝2，则AD的长是()A.B.C.－1D.＋1二、填空题(每小题4分，共20分)9．如图，已知＝，请添加一个条件，使△ADE∽△ABC，这个条

4、件可以是．(写出一个条件即可)　　　　　10．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，OA＝4，OD＝6，则△AOB与△DOC的周长比是.11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝m.12．如图，若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，对应边CD＝2，C′D′＝3.若位似中心O到A的距离为6，则O到A′的距离为.　　　13．

5、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.5米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为米．[来源:gkstk.Com]三、解答题(共56分)14．(10分)如图，已知：在△ABC与△DEF中，∠C＝54°，∠A＝47°，∠F＝54°，∠E＝79°.求证：△ABC∽△DEF.15．(10分)如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点

6、．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：(1)△ACB∽△DCE；(2)EF⊥AB.[来源:gkstk.Com]16．(12分)如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．(1)以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1，画出△OA1B1(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧)；(2)求出线段A1B1所在直线的函数关系式．17．(12分)已知△ABC中，AB＝2，AC＝4，BC＝6.(1)如图1，点M为

7、AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；(2)如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等；(画出一个即可，不需证明)②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个(不需证明)．[来源:学优高考网gkstk]18．(12分)如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E.(1)∠E＝45度；(2)写出图中

8、现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；[来源:gkstk.Com](3)求弦DE的长．参考答案1．B　2.A　3.C　4.D　5.D　6.C　7.C　8.C　9