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1、2002年7月焦作大学学报№13第3期JOURNALOFJIAOZUOUNIVERSITYJul.2002含受控源二端网络输入电阻的等效电阻求解法董爱华康润生(焦作工学院,河南焦作454000)摘要:提出一种求解含受控源二端线性网络输入电阻的新方法。根据受控源支路与控制支路串联、并联、混联三种连接关系,介绍含受控源二端网络输入电阻的等效电阻求解法。即先将受控源用一个等效电阻替代,再根据等效的条件求出该等效电阻,最后求出该二端网络的输入电阻,并举例说明该方法的应用。关键词:受控源二端网络输入电阻等效电阻中图分类号:TM13文献
2、标识码:A文章编号:1008O7257(2002)03O0043O02由电路理论可知,无源二端线性网络的输入电阻等111受控源支路与控制支路串联于该网络的端口电压与电流之比,即含受控源二端网络如图1所示,其中的受控源为电U压控制电压源。为求出该网络的输入电阻,先将受控源Rin=(1)i用电阻R2等效代替,其电路如图2所示。由等效条件可当二端网络只含有电阻时,其输入电阻可通过电阻得串、并联简化后求得,或通过电阻的Y-Δ等效变换简化求得。当二端网络含有受控源时,通常采用电压法或电流法,即在端口加以电压为Us的电压源,然后求出端口
3、电流;或在端口加以电流为is的电流源,然后求出端口电压,则由式(1)可求得输入电阻UUsURin===iiis不管是电压法还是电流法都需要求出端口电压与电流之间的关系,但对有些含受控源二端网络的电压、电R2i=KU1=KR1i流关系比较复杂,这给求解输入电阻带来了困难。作者则受控源的等效电阻为探讨出了另一种求解方法,即“等效电阻”求解法,这R2=KR1种方法比较简便实用。该无源二端网络的输入电阻为1.等效电阻法Rin=R1+KR1=R1(1+K)所谓等效电阻法,就是先将受控源用一个等效电阻如果受控源为电流控制电压源,电路如图
4、3所示。代替,并根据等效的条件求出该等效电阻。即将含受控同样先将受控源用电阻R2等效代替,其电路如图4所源二端网络等效为一个电阻网络,最后由纯电阻网络求示。由等效的条件可得出该二端网络的输入电阻。根据受控源支路与控制支路R2i=Ki的连接关系不同,可归纳为三种情况:即受控源支路与则受控源的等效电阻为控制支路串联、受控源支路与控制支路并联和受控源支R2=K路与控制支路混联。下面分别介绍这三种情况输入电阻该无源二端网络的输入电阻为的求法。Rin=R1+K收稿日期:2002O05O20作者简介:董爱华(1955O),男,河南鹿邑人
5、,工学硕士,焦作工学院电气工程系教授。44焦作大学学报2002年7月112受控源支路与控制支路并联R3Ki=R1(i-Ki)含受控源二端网络如图5所示,其中受控源为电流则受控源的等效电阻为控制电流源。将受控源用电阻R2等效代替,电路如图6R3=(1-K)所示。由等效条件可得该无源二端网络的输入电阻为Rin=R2+R1(1-K)如果受控源为电压控制电流源,电路如图11所示。同样将受控源用电阻R3等效代替,其电路如图12所示。由等效的条件可得UR3KU=R1(i-KU)=R1(-KU)R2R1i=R2Ki则受控源的等效电阻为R1
6、R2=K该无源二端网络的输入电阻为R1Rin=1+K如果受控源为电压控制电流源,电路如图7所示。则受控源的等效电阻为同样先将受控源用电阻R2等效代替,其电路如图8所1R3=R1(-1)示。由等效的条件可得KR2该无源二端网络的输入电阻为Rin=R2-R1(1-KR2)2.应用举例下面举例说明含受控源二端网络输入电阻的等效电阻求解法应用。电路如图13所示,求其输入电阻Rin。先将受控电流源等效为R5,电路如图14所示。根据等效条件得U=R2KUR5Ki=R3(i-Ki-iR)(1)2则受控源的等效电阻为i=iR+iR(2)24
7、1R2=R2iR=R3(i-Ki-iR)+R4iR(3)K224该无源二端网络的输入电阻为由式(2)、(3)得R1R3(1-K)+R4Rin=iR=·i1+KR12R2+R3+R4113受控源与控制支路为混联情况将上式代入(1)式得等效电阻为含受控源二端网络如图9所示,先将受控源用电阻RR3R2-K(R2+R4)[下转第63页]5=·KR2+R3+R4R3等效代替,电路如图10所示。由等效条件可得第3期张慧媛:底部两层框———剪结构商住楼的抗震设计63并把它作为一个集中力,在TBSA形成风载数据文件时,可使实际中常见而在《建
8、筑抗震设计规范》中又没有涉加在二层平面框架的梁上,然后由TBSA进行计算。然而及的底部二层框架———剪力墙砌体房屋的抗震设计、这样处理时,上面五层砌体在水平力的作用下,对底部TBSA程序的应用中存在的问题得到有效解决,可供实际框架———剪力墙结构产生的附加弯矩没有反映到计算结设计时参考和应
